把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.
設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第
行、從左往右數(shù)第
個(gè)數(shù),如
.若
,則
.
解析試題分析:從所給的部分?jǐn)?shù)表可看出,所有奇數(shù)都在奇行,所有偶數(shù)都在偶數(shù)行.是奇數(shù),所以它位于奇數(shù)行.將偶數(shù)除外,前
行奇數(shù)共
個(gè).由
得:
.
所以是第1007個(gè)奇數(shù).
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/f/yhgao1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以位于第32奇數(shù)行,即第
行,
.
前31行奇數(shù)共有個(gè)奇數(shù),所以第31奇數(shù)行的最后一個(gè)數(shù)為
,第32奇數(shù)行的第一個(gè)數(shù)為1923,2013是第
,
.所以
.
考點(diǎn):1、合情推理(歸納法);2、數(shù)列的計(jì)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,().若數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,則
= (用數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
整數(shù)數(shù)列滿足
,若此數(shù)列的前800項(xiàng)的和是2013,前813項(xiàng)的和是2000,則其前2014項(xiàng)的和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
數(shù)列滿足:
,
,若數(shù)列
有一個(gè)形如
的通項(xiàng)公式,其中
、
均為實(shí)數(shù),且
,
,則
________,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知兩點(diǎn),
.以
為圓心,
為半徑作圓交
軸于點(diǎn)
(異于
),記作⊙
;以
為圓心,
為半徑作圓交
軸于點(diǎn)
(異于
),記作⊙
;……;以
為圓心,
為半徑作圓交
軸于點(diǎn)
(異于
),記作⊙
.當(dāng)
時(shí),過原點(diǎn)作傾斜角為
的直線與⊙
交于
,
.考察下列論斷:
當(dāng)時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.
由以上論斷推測一個(gè)一般的結(jié)論:對于,
.
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