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設i，j是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-），則實數m為（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．不存在
【答案】分析：根據兩個向量垂直的條件，得到兩個向量的數量積為零，在參與運算的向量中，是互相垂直的單位向量，則數量積的結果最后只含要求的變量m，解方程即可．
解答：解：∵，是互相垂直的單位向量
又∵（+）•（-）
=[（m+2）+（m-4）]•[m-（m+2）]
=（m+2）m-（m-4）（m+2）=4m+8=0，
∴m=-2．
故選A．
點評：啟發(fā)學生在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質．?
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設
i
，
j
是互相垂直的單位向量，向量
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
-（m-1）
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數m為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
i
，
j
是互相垂直的單位向量，向量
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
．若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則實數m的值是（　　）
A、-
1
2
B、2
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i、j是互相垂直的單位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),則實數m為(    )

A.-2             B.2              C.-               D.不存在

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科目：高中數學 來源：《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

設i，j是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-），則實數m為（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．不存在

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