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點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．沿對(duì)角線(xiàn)把正方形折成直二面角D－AC－B．
（1）求的大�。�
（2）求二面角的正切值．
解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGAC，垂足為G，
過(guò)點(diǎn)F作FHAC，垂足為H，
則，．
因?yàn)槎娼荄－AC－B為直二面角，

 
又在中，，
．
．  
（2）過(guò)點(diǎn)G作GM垂直于FO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，連EM．
二面角D－AC－B為直二面角，
平面DAC平面BAC，交線(xiàn)為AC，
又EGAC，
EG平面BAC．
GMOF，
由三垂線(xiàn)定理，得EMOF．
就是二面角的平面角．
在RtEGM中，，，，
．
．
所以，二面角的大小為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在x軸的兩端點(diǎn)分別為A，B，四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為4的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，3）作直線(xiàn)l交橢圓與M，N兩點(diǎn)，且
MP
=3
PN
，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，求到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．沿對(duì)角線(xiàn)把正方形折成直二面角D－AC－B．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小．

 

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