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已知函數(shù)的圖象過點,且點處的切線方程為在
(1)求函數(shù)的解析式;            (2)求函數(shù)的單調區(qū)間。

(1)
(2)上單調遞增,在單調遞減

解析試題分析:因為的圖象過點,且點處的切線方程為在.所以
(1)由題意得  得                             …4分
                                                          …6分
(2) 所以
 得:上單調遞增;
 得: 單調遞減                                     …14分
考點:本小題主要考查導數(shù)的幾何意義的應用和利用導數(shù)考查函數(shù)的單調性.
點評:導數(shù)是研究函數(shù)性質尤其是單調性、極值、最值等的有力工具,要牢固掌握,靈活應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:是一次函數(shù),其圖像過點,且,求的解析式。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于點對稱.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關于的方程有兩個不同的正數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)的值域為,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)的函數(shù)值均為非負數(shù),求的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),(為實常數(shù))
(1)若,將寫出分段函數(shù)的形式,并畫出簡圖,指出其單調遞減區(qū)間;
(2)設在區(qū)間上的最小值為,求的表達式。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當時,證明:上為減函數(shù);
(2)若有兩個極值點求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求函數(shù)在下列定義域內的值域。
(1)函數(shù)y=f(x)的值域
(2)(其中)函數(shù)y=f(x)的值域。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)的值;    (Ⅱ)解關于的不等式

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x+3x+9x+a
⑴求f(x)的單調遞減區(qū)間;⑵若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值。

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