【題目】某市乘坐出租車的收費辦法如下:
“不超過4千米的里程收費12元;超過4千米的里程按每千米2元收費(對于其中不足千米的部分,若其小于0.5千米則不收費,若其大于或等于0.5千米則按1千米收費;當車程超過4千米時,另收燃油附加費1元”,相應(yīng)系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示,其中(單位:千米)為行駛里程,
(單位:元)為所收費用,用
表示不大于
的最大整數(shù),則圖中①處應(yīng)填( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE,H是直角項點)來處理污水.管道越長,污水凈化效果越好.設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點,E,F(xiàn)分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米,AD=米,記∠BHE=
.
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù),并寫出定義域;
(2)當取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的長度L.
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【題目】若定義在R上函數(shù)的圖象關(guān)于圖象上點(1,0)對稱,f(x)對任意的實數(shù)x都有
且f(3)=0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間
上的零點個數(shù)最少有( )
A.2020個B.1768個C.1515個D.1514個
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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的表達式;
(2)當時,不等式
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若方程在
上恰有一個實根,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點坐標為別為
,
,離心率是
. 橢圓
的左、右頂點分別記為
,
.點
是橢圓
上位于
軸上方的動點,直線
,
與直線
分別交于
,
兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)求線段長度的最小值.
(Ⅲ)當線段的長度最小時,在橢圓
上的點
滿足:
的面積為
.試確定點
的個數(shù).
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【題目】已知向量,
,
,
,函數(shù)
,
的最小正周期為
.
(1)求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)方程;在
上有且只有一個解,求實數(shù)n的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)m滿足對任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得+
+m(
-
)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本
(萬元),若年產(chǎn)量不足
千件,
的圖像是如圖的拋物線,此時
的解集為
,且
的最小值是
,若年產(chǎn)量不小于
千件,
,每千件商品售價為50萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完;
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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