已知
，其中
是自然常數(shù)，
（1）討論
時, 
的單調(diào)性、極值；
（2）是否存在實數(shù)
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
（1）當(dāng)
時，單調(diào)遞減；當(dāng)
時，此時單調(diào)遞增
∴的極小值為
（2）在實數(shù)
，使得當(dāng)
時有最小值3.
解析試題分析：.解：（1）
，
∴當(dāng)時，
，此時單調(diào)遞減
當(dāng)時，
，此時單調(diào)遞增
∴的極小值為
（2）假設(shè)存在實數(shù)，使
（）有最小值3，
① 當(dāng)
時，在
上單調(diào)遞減，
，
（舍去），所以，此時無最小值.
②當(dāng)
時，在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增
，，滿足條件.
③ 當(dāng)
時，在上單調(diào)遞減，，（舍去），所以，此時無最小值.綜上，存在實數(shù)，使得當(dāng)時有最小值3.
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用，體現(xiàn)了分類討論思想的綜合運用，屬于中檔題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，若
在區(qū)間
上的最小值為-2，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意
，且
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的最大值；
（Ⅱ）若對任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)
時，證明
恒成立；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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，當(dāng)
時，取得極大值
；當(dāng)
時，取得極小值．
、
、
的值;
在
的導(dǎo)數(shù)
滿足
，其中
．
求曲線
在點
處的切線方程；
設(shè)
，求函數(shù)
的極值．
在
時有極大值6，在
時有極小值，求a，b，c的值；并求
區(qū)間
上的最大值和最小值.