已知函數(shù)

.(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間和極值;(Ⅱ)當

時,若

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
:(Ⅰ)函數(shù)

的定義域為

,
2分

,令

,解得

,列表

| 
| 
| 
| 
|

| -
| -
| 0
| +
|

| 單調(diào)遞減
| 單調(diào)遞減
| 極小值
| 單調(diào)遞增
|
由表得函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間為

,

;極小值為

=

,無極大值.
6分
(Ⅱ)因為

,所以


在

兩邊取自然對數(shù),

,即

,
12分
由(1)知

的最小值為

,所以只需

,即

.
14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:lnx<

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,(1)求函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間;(2)若

,證明:

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

,

,


的最小值恰好是方程

的三個根,其中

.

(1)求證:

;

(2)設(shè)


是函數(shù)

的兩個極值點.若

,

求函數(shù)

的解析式.


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)

的導數(shù)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)

的導數(shù)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

的值為( )
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