Question

設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”，已知數(shù)列為 “凸數(shù)列”，且，，則數(shù)列 前2012項(xiàng)和等于           。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，，則數(shù)列為“凸數(shù)列”，那么當(dāng)數(shù)列為 “凸數(shù)列”， 且，，可知

同理得到，可知數(shù)列的周期為6，那么求解的前6項(xiàng)的和為0，那么前2012項(xiàng)的和為335個(gè)周期的和加上數(shù)列的前兩項(xiàng)的和，即為-1，故答案為-1.

考點(diǎn)：本試題考查了數(shù)列的新定義的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用凸數(shù)列的定義，明確了任何一項(xiàng)如果始終等于前面和后面的相鄰兩項(xiàng)的和，則符合題意，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期性，然后利用周期性來(lái)求解數(shù)列的前n項(xiàng)和的問(wèn)題，屬于中檔題。