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（本小題滿分14分）
已知函數(shù) ，．
（Ⅰ）當  時，求函數(shù)  的最小值；
（Ⅱ）當  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：當 時，對任意的 ，且，有．
解：（Ⅰ）顯然函數(shù)的定義域為，當．
∴ 當，．
∴在時取得最小值，其最小值為 ．----------------------------- 4分
（Ⅱ）∵，-----------5分
∴（1）當時，若為增函數(shù)；
為減函數(shù)；為增函數(shù)．
（2）當時，為增函數(shù)；
為減函數(shù)；為增函數(shù)．------- 9分
（Ⅲ）不妨設(shè)，要證明，即證明：
當時，函數(shù)．
考查函數(shù)-------------------------------------------------10分

在上是增函數(shù)，----------------------------------------------------12分
對任意，
所以，命題得證----------14分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）（本小題滿分12分）已知y=f(x)是偶函數(shù)，當x>0時，，
且當時，恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。
（3）若恒成立，求t的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，0)　B．(0，＋∞)
C．R　　　　D．[－1,1]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對a，b∈R，記max{a，b}＝，函數(shù)f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若時，恒有試求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）令
試證明:

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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