【題目】某校為了解高一高二各班體育節(jié)的表現(xiàn)情況,統(tǒng)計(jì)了高一高二各班的得分情況并繪成如圖所示的莖葉圖,則下列說法正確的是( )
A.高一年級(jí)得分中位數(shù)小于高二年級(jí)得分中位數(shù)
B.高一年級(jí)得分方差大于高二年級(jí)得分方差
C.高一年級(jí)得分平均數(shù)等于高二年級(jí)得分平均數(shù)
D.高一年級(jí)班級(jí)得分最低為
【答案】C
【解析】
分別算出高一、高二的中位數(shù)即可判斷選項(xiàng)A;由莖葉圖的的分布可判斷選項(xiàng)B;分別算出高一、高二的平均數(shù)即可判斷選項(xiàng)C;D選項(xiàng)由圖可看出正誤.
高一年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為高二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為
, 所以A不正確;
高一年級(jí)各班級(jí)得分分布更集中更均勻,故高一年級(jí)得分方差小于高二年級(jí)得分方差,故B不正確;
高一年級(jí)得分平均數(shù)
高二年級(jí)得分平均數(shù),故C正確;
高一年級(jí)各班級(jí)得分的最低分為,故D不正確.
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(m
R)的導(dǎo)函數(shù)為
.
(1)若函數(shù)存在極值,求m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),對(duì)任意m
R,若關(guān)于x的不等式
在(0,
)上恒成立,求正整數(shù)k的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BC=1,點(diǎn)M、E分別是PA、PD的中點(diǎn)
(1)求證:CE//平面BMD
(2)點(diǎn)Q為線段BP中點(diǎn),求直線PA與平面CEQ所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點(diǎn)P(4,0)的動(dòng)直線與拋物線C:交于點(diǎn)A,B,且
(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求拋物線C的方程;
(2)當(dāng)直線AB變動(dòng)時(shí),x軸上是否存在點(diǎn)Q使得點(diǎn)P到直線AQ,BQ的距離相等,若存在,求出點(diǎn)Q坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,與
是處在同-個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)全等的直角三角形,
,
,連接是
邊
上一點(diǎn),過
作
,交
于點(diǎn)
,沿
將
向上翻折,得到如圖2所示的六面體
(1)求證:
(2)設(shè)若平面
底面
,若平面
與平面
所成角的余弦值為
,求
的值;
(3)若平面底面
,求六面體
的體積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓臺(tái)的軸截面為等腰梯形
,
圓臺(tái)
的側(cè)面積為
.若點(diǎn)
分別為圓
上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)
在平面
的同側(cè).
(1)求證:;
(2)若,則當(dāng)三棱錐
的體積取最大值時(shí),求
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
.
(1)①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
②若滿足
,且
.求證:
.
(2)函數(shù).若
對(duì)任意,
都有
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
).
(Ⅰ)若函數(shù),討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
的兩個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為
,
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若射線的極坐標(biāo)方程為
(
).設(shè)
與
相交于點(diǎn)
,
與
相交于點(diǎn)
,求
.
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