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(本小題滿分10分)在中,角A,B,C的對邊分別是,已知向量,,且。
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,求面積的最大值。

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)因為,所以,由正弦定理
,
所以.                                             ……3分
,所以
因為,所以
所以,又,所以.                                 ……5分
(Ⅱ)由余弦定理得,
所以,所以,
當且僅當時,上式取“=”,                                     ……8分
所以面積為,
所以面積的最大值為.                                        ……10分
考點:本小題主要考查向量的數(shù)量積運算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、輔助角公式及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查學生綜合運用公式解決問題的能力.
點評:三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考中必考的內(nèi)容,此外二倍角公式、輔助角公式和正弦定理和余弦定理經(jīng)常綜合考查.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)在分別為A,B,C所對的邊,
(1)判斷的形狀;
(2)若,求的取值范圍

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中,
(1)求角的大;
(2)若,,求

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(本小題滿分12分) 設△的內(nèi)角所對的邊分別為,已知
(1)求△的面積;
(2)求的值.

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為了豎一塊廣告牌,要制造三角型支架,三角形支架如圖所示,要求,長度大于米,且米,為了廣告牌的穩(wěn)固,要求的長度越短越好,求最短為多少?

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(本小題滿分10分)
已知三內(nèi)角的對邊,且
(1)求的值;
(2)求的值.

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中,角所對的邊分別為,設的面積,滿足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.

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(本題滿分13 分)
據(jù)氣象部門預報,在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風暴中心,正以每小時20km的速度向正北方向移動,距風暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響,從現(xiàn)在起多長時間后,該碼頭將受到熱帶風暴中心的影響,影響多長時間?(精確到0.1h)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在中, .
(1)求sinA
(2)記BC的中點為D,求中線AD的長.

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