在正方體
中，
是棱
的中點，
是側(cè)面
內(nèi)的動點，且
平面
，則
與平面
所成角的正切值構(gòu)成的集合是（ ）
試題分析：因為
是棱
的中點，設G，I分別為BC、C
1B
1邊上的中點，則ABEG四點共面，且平面A
1BGE∥平面B
1EI，
又∵A
1F∥面D
1AE，∴F落在線段EI上，
設EI的中點為J，則當F與J重合時，A
1F與平面
所成角的正切值有最大值2
，
當F與E或I重合時，A
1F與平面
所成角的正切值有最小值2，
故
與平面
所成角的正切值構(gòu)成的集合是{t|2≤t≤2
}
故選D．
點評：中檔題，首先明確“F落在線段HI上”是解題的關鍵，確定角的正切值，主要是在直角三角形中。
練習冊系列答案
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一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
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A． B． C． D
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已知三棱錐
的所有頂點都在以
為球心的球面上，
是邊長為
的正三角形，
為球
的直徑,若三棱錐
的體積為
，則球
的表面積為
.
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題型：填空題
如圖，在正方體
中，
分別為
的中點，則異面直線
與
所成的角等于
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F是AB的三等分點，G、H是 CD的三等分點，M、N分別是BC、EH的中點，則四棱錐A
1 -FMGN的 側(cè)視圖為
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