已知函數(shù)f（x）=x-（1+a）lnx在x=1時，存在極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：當x＞1時，＜lnx．

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元，若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？

（1）若復數(shù)（1+ai）²在復平面上對應的點在第四象限，試求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知z∈C，z+2i和都是實數(shù)．求復數(shù)z．

已知拋物線D的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知直線l過點P（4，0）交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線x=m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出直線x=m的方程；如果不存在，說明理由．

若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式共有多少項？

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   64

如果cos⁵θ-sin⁵θ＜7（sin³θ-cos³θ），θ∈[0，2π），那么θ的取值范圍是________．

如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關于直線對稱，那么a等于

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   -1

已知數(shù)列{a_n}對任意的p，q∈N^*滿足a_p+q=a_pa_q，且a₂=2，那么a₈等于

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   32
4. D.
   64

已知實數(shù)x，y滿足，則x²+y²的最大值為________．

甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表，s₁，s₂，s₃分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有

甲的成績
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	5	5	5	5

乙的成績
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	6	4	4	6

丙的成績
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	4	6	6	4

1. A.
   s₃＞s₁＞s₂
2. B.
   s₂＞s₁＞s₃
3. C.
   s₁＞s₂＞s₃
4. D.
   s₂＞s₃＞s₁