設點C為曲線（x＞0）上任一點，以點C為圓心的圓與x軸交于點E、A，與y軸交于點E、B．
（1）證明多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
（2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若|EM|=|EN|，求圓C的方程．

已知一次函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱的圖象為C，且f[f（1）]=-1，若點在曲線C上，并有a₁=1，
（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設，求證：數列{b_n}的前n項和S_n＜．

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求（?_UA）∩（?_UB）；?_U（A∪B）．

已知函數f（x）=2asin²x+2，（a＞0，x∈R），當x∈[0，]時，其最大值為6，最小值為3，
（1）求函數的最小正周期；
（2）寫出函數的單調遞減區(qū)間；
（3）求a，b的值．

已知f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上偶函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）是單調增函數，且f（1）=0，則f（x+1）＜0的解集為________．

已知點A（0，2），B（2，0）．若點C在函數y=x²的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點C的個數為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

設對于任意的x，都有f（-x）=-f（x），f′（-x₀）=-k≠0，則f′（x₀）=

1. A.
   k
2. B.
   -k
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，C=2B，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數的一系列對應值如下表：

x
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根據表格提供的數據求y=f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，b=3c，求sinC．

下列函數中，在（-∞，1）上為增函數的是

1. A.
   y=x²-2x+3
2. B.
   y=-|x|
3. C.
   y=-lg
4. D.
   e^-x