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【題目】已知函數(shù)，（其中）.對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)，，設(shè)，下列說法正確的是（ ）

A.對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)，，都有；

B.對(duì)于任意的及任意不相等的實(shí)數(shù)，，都有；

C.對(duì)于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，，使得；

D.對(duì)于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，，使得.

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，正確的是（ ）

A.動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上

B.恒有平面平面

C.三棱錐的體積有最大值

D.旋轉(zhuǎn)過程中二面角的平面角始終為

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若對(duì)任意的，都有恒成立，求a的取值范圍；

（3）函數(shù)的圖像上是否存在兩點(diǎn)，且，使得直線AB的斜率k滿足：？若存在，求出與之間的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，將數(shù)列中的部分項(xiàng)按原來的順序構(gòu)成數(shù)列且證明：存在無數(shù)個(gè)滿足條件的無窮等比數(shù)列.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，,分別是,的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面．

【題目】已知函數(shù)f (x)＝若函數(shù)f (x)的圖象與直線y＝x有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為________.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)，直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)、，直線、與拋物線的另一交點(diǎn)分別為兩點(diǎn)、，連接，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接、．

（1）證明：；

（2）若的面積，求的取值范圍．

【題目】設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若滿足不等式的正整數(shù)恰有個(gè)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知多面體中，、均垂直于平面，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．