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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線過定點(diǎn)且傾斜角為交曲線于兩點(diǎn).

（1）把曲線化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；并求此時(shí)上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

【題目】已知函數(shù)，且直線是函數(shù)的一條切線.

（1）求的值；

（2）對任意的，都存在，使得，求的取值范圍；

（3）已知方程有兩個根，若，求證: .

【題目】已知函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

B.的圖象關(guān)于直線對稱

C.的最大值為

D.既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

（1）若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于軸對稱；

（2）若，則；

（3）若函數(shù)對任意滿足，則8是函數(shù)的一個周期；

（4）命題“存在，”的否定是“任意，”；

（5）已知函數(shù)，若，則.

A.2B.3C.4D.5

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底)上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知曲線C：(α為參數(shù))和定點(diǎn)A(0,)，F1，F2是此曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求直線AF2的極坐標(biāo)方程；

(2)經(jīng)過點(diǎn)F1且與直線AF2垂直的直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，求||MF1|－|NF1||的值．

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，且，使得，求證： .

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設(shè)為上的一點(diǎn)，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．