巳知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x₁•x₃•x₅•…•x_2n-1＜軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為________．

商場共有某品牌的奶粉240件，全部為三個批次的產品，其中A、B、C三個批次的產品數(shù)量成等差數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本，則應從B批次產品中抽取的數(shù)量為 ________件．

某大學畢業(yè)生參加某單位的應聘考試，考核依次分為筆試，面試、實際操作共三輪進行，規(guī)定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核，否則被淘汰，三輪考核都通過才能被正式錄用，設該大學畢業(yè)生通過一、二、三輪考核的概率分別為，且各輪考核通過與否相互獨立．
①求該大學畢業(yè)生進入第三輪考核的概率；
②設該大學畢業(yè)生在應聘考核中考核輪數(shù)為X，求X的概率分布列及期望和方差．

．如圖所示給出一個“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，j∈N₊），則a₈₃=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

如圖，鐵路線上AC段長99km，工廠B到鐵路的距離BC為20km，現(xiàn)在要在AC上某一點D處，向B修一條公路，已知鐵路每噸千米與公路每噸千米的運費之比為λ（0＜λ＜1），為了使從A到B的運費最省，D應選在離C距離多遠處．

某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83．
（1）求x和y的值；
（2）計算甲班7位學生成績的方差s²；
（3）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲班至少有一名學生的概率．
參考公式：方差，其中．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經過點（0，0），（-1，0），求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=b=1，函數(shù)y=f（x）與直線y=2的圖象有兩個不同的交點，求c的值．

（理）已知tanα=2，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

圓錐底面半徑為1 cm，高為cm，其中有一個內接正方體，求這個內接正方體的棱長．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+2bx+c（a，b，c∈R），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內取得極大值，在區(qū)間（1，2）內取得極小值，則z=（a+3）²+b²的取值范圍

1. A.
   （，2）
2. B.
   （，4）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （1，4）