設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則“a₁＞0”是“S₃＞S₂”的________（條件）

已知空間四邊形ABCD的各邊及對(duì)角線相等，AC與平面BCD所成角的余弦值是________．

如圖，AD是△ABC邊BC上的高．
（1）若△ABC的面積S=，BD=4，DC=3，求AD的長(zhǎng)；
（2）若△ABC另外兩條邊上的高BE，CF 與AD相交于點(diǎn)H，求證：AD平分∠EDF．

已知點(diǎn)A（0，b），B為橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)C在橢圓上，則該橢圓的離心率為_(kāi)_______．

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），它的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是，當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位時(shí)，得到函數(shù)g（x）的圖象，并且g（x）是奇函數(shù)，則φ=________．

已知函數(shù)y=kx+2-k 的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，若P在直線 mx+ny-1=0 （m＞0，n＞0）上，那么log₂m+log₂n的最大值為_(kāi)_______．

在等比數(shù)列{a_n}中公比q≠1，a₂+2a₄=3a₃，則公比q=________．

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log₅|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是？

已知P箱中有紅球1個(gè)，白球9個(gè)，Q箱中有白球7個(gè)，（P、Q箱中所有的球除顏色外完全相同）．現(xiàn)隨意從P箱中取出3個(gè)球放入Q箱，將Q箱中的球充分?jǐn)噭蚝螅�再�(gòu)腝箱中隨意取出3個(gè)球放入P箱，則紅球從P箱移到Q箱，再?gòu)腝箱返回P箱中的概率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在長(zhǎng)32cm，寬20cm的矩形薄鐵板的四角分別剪去一個(gè)相等的正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．問(wèn)剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的容積最大，并求出最大容積．