已知，
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值及相應的x值的集合；
（Ⅱ）作出函數f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象，并指出函數y=f（x）的圖象是由函數的圖象經過怎樣的變換得到的．

已知函數f（x）=（x≠-1），如果f（m）=10，f（n）=-6，那么m+n=________．

經過點（2，1）且傾斜角的余弦值是的直線方程是________．

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓（0＜b＜5）的兩個焦點，P是橢圓上一點，若∠F₁PF₂=60⁰，△F₁PF₂的面積為，則此橢圓的離心率為________．

已知函數為奇函數，其中a為不等于1的常數；
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范圍．

已知向量a，b是平面α內的一組基底，向量c=a+2b，對于平面α內異于a，b的不共線向量m，n，現(xiàn)給出下列命題：
①當m，n分別與a，b對應共線時，滿足c=m+2n的向量m，n有無數組；
②當m，n與a，b均不共線時，滿足c=m+2n的向量m，n有無數組；
③當m，n分別與a，b對應共線時，滿足c=m+2n的向量m，n不存在；
④當m與a共線，但向量n與向量b不共線時，滿足c=m+2n的向量m，n有無數組．
其中真命題的序號是________．（填上所有真命題的序號）

已知F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，過F₂的直線交橢圓于點A、B．若|AB|=5，則|AF₁|+|BF₁|的值為________．

若的值為 ________．

（理）若點B（1，2）沿向量平移后的坐標為B′（2，4），則點A（-3，-6）沿向量平移后對應的點A′的坐標為

1. A.
   （-2，-4）
2. B.
   （-2，0）
3. C.
   （0，0）
4. D.
   （0，-4）

定義在[1，64]上的函數f（x）=log₂x-1，函數g（x）=-f²（x）+f（x³）
（1）求函數g（x）的定義域；
（2）求函數g（x）的最值以及取最值時相應的x的值．