給出下列命題：①函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f（x-2）+3的圖象一定不會重合；②函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（1，+∞）；③雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率是，其中正確命題的個數(shù)是 ________．

設(shè)函數(shù)f（x）=|sinx|，x∈R，則下列結(jié)論錯誤的是

1. A.
   f（x）的值域為[0，1]
2. B.
   f（x）是偶函數(shù)
3. C.
   f（x）不是周期函數(shù)
4. D.
   f（x）不是單調(diào)函數(shù)

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²-9n+1則其通項a_n=________..

若x為自然數(shù)，且x＜55，則（55-x）（56-x）…（68-x）（69-x）等于________．

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為，那么是它的

1. A.
   第4項
2. B.
   第5項
3. C.
   第6項
4. D.
   第7項

已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，點P是雙曲線上的點，且|PF₁|=3，則|PF₂|的值為________．

函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）對任意的，，都有f（x₁）+2＜log_ax₂成立時，求a的取值范圍．

已知常數(shù)a、b都是正整數(shù)，函數(shù)（x＞0），數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若a=8b，且等比數(shù)列{b_n}同時滿足：①b₁=a₁，b₂=a₅；②數(shù)列{b_n}的每一項都是數(shù)列{a_n}中的某一項．試判斷數(shù)列{b_n}是有窮數(shù)列或是無窮數(shù)列，并簡要說明理由；
（3）對問題（2）繼續(xù)探究，若b₂=a_m（m＞1，m是常數(shù)），當(dāng)m取何正整數(shù)時，數(shù)列{b_n}是有窮數(shù)列；當(dāng)m取何正整數(shù)時，數(shù)列{b_n}是無窮數(shù)列，并說明理由．

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；
②x=-4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-8．
上述命題中所有正確命題的序號為________．

直線y=x+1與橢圓m x ²+n y ²=1（ m，n＞0 ）相交于A，B兩點，弦AB的中點的橫坐標(biāo)是-，則雙曲線-=1的兩條漸近線所夾的銳角等于

1. A.
   2arctan2
2. B.
   2arctan
3. C.
   π-2arctan2
4. D.
   π-2arctan