Question

如圖所示，有兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN,固定在水平面上,相距為L(zhǎng),在兩導(dǎo)軌之間分布著豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.將兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)、電阻均為R的金屬棒ab和cd放置在導(dǎo)軌上,ab的質(zhì)量為m,cd的質(zhì)量為2m.現(xiàn)用水平恒力F作用在金屬棒ab上,使金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,金屬棒ab和cd以相同的加速度運(yùn)動(dòng).若導(dǎo)軌的電阻不計(jì),求:

(1)金屬棒ab和cd所具有的相同加速度的大小;

(2)在金屬棒ab、cd以相同加速度運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)金屬棒ab的速度是cd速度的2倍時(shí),金屬棒ab的速度大小;

(3)金屬棒ab從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)達(dá)到(2)中所述狀態(tài)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.

Answer 1

(1)當(dāng)金屬棒ab和cd的速度相同時(shí),對(duì)它們構(gòu)成的系統(tǒng),F=ma+2ma          

    得加速度a=.                                                       

(2)當(dāng)金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時(shí),即v_ab=2v_cd

    對(duì)金屬棒ab,由牛頓第二定律得F-=ma                      

    得v_cd=,v_ab=.                                           

(3)對(duì)系統(tǒng),由動(dòng)量定理:Ft=mv_ab+2mv_cd                                        

    得:t=.