Question

一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s²的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊趕過(guò)汽車(chē)，則汽車(chē)在追上自行車(chē)之前兩車(chē)相距最遠(yuǎn)距離是

6

m，追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度是

12

m/s．

Answer 1

分析：在自行車(chē)速度與汽車(chē)速度相等前，兩車(chē)的距離越來(lái)越大，速度相等后，汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度，兩車(chē)的距離越來(lái)越小，知兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．當(dāng)汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，兩車(chē)的位移相等，抓住位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)的速度．

解答：解：當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．
有：v_自=at，解得t=2s．
此時(shí)自行車(chē)的位移x₁=v_自t=12m．
汽車(chē)的位移x2=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m．
則最大距離△x=x₁-x₂=6m．
汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)有：v自t′=

1

2

at′2，即6t′=

1

2

×3×t′2，
解得t′=4s
則汽車(chē)的速度v=at′=12m/s．
故答案為：6，12．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道速度小者加速追速度大者，速度相等時(shí)，兩者距離最大．汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，兩車(chē)的位移相等．