Question

（2010?成都一模）2005年北京時(shí)間7月4日下午1時(shí)52分，美國(guó)探測(cè)器成功撞擊“坦普爾一號(hào)”彗星，投入彗星的懷抱，實(shí)現(xiàn)了人類歷史上第一次對(duì)彗星的“大對(duì)撞”．如圖所示，假設(shè)“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動(dòng)周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號(hào)”彗星的下列說法正確的是（　�。�

A．該彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變

B．該彗星近日點(diǎn)處線速度小于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度

C．該彗星近日點(diǎn)處加速度大小大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度大小

D．該彗星橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的平方之比是一個(gè)常

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第二定律分析角速度與線速度的變化情況；由萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律分析加速度的變化情況；由開普勒第三定律分析半長(zhǎng)軸與周期間的關(guān)系．

解答：解：A、B、彗星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時(shí)間內(nèi)，彗星轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)越大，彗星的線速度越大，即在近日點(diǎn)，彗星的線速度大，故AB均錯(cuò)誤；
C、太陽(yáng)與彗星的質(zhì)量不變，在近日點(diǎn)兩者間的距離小，由萬(wàn)有引力定律可知，彗星受到的引力大，由牛頓第二定律可知，力越大，加速度越大，所以彗星在近日點(diǎn)的加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；
D、由開普勒第三定律可知，彗星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期的平方與其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方之比是一個(gè)與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的常量，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了開普勒定律的應(yīng)用，根據(jù)開普勒第二定律可以判斷出彗星在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)角速度與線速度的關(guān)系．