Question

如圖甲所示，在水平面上固定有寬為L=1.0m足夠長的金屬平行導軌，導軌左端接有的R=0.5Ω的電阻，垂直于導軌平面有一磁場，且磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時刻，在距導軌左端d=5m處有一阻值r=0.5Ω光滑導體棒，放置在導軌上，第1S內導體棒在一變力作用下始終處于靜止狀態(tài)，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻．求
（1）第1s內的感應電動勢大�。�
（2）第1s末拉力的大小及方向；
（3）若1s后拉力保持與第1s末相同，求導體棒的最終速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據法拉第電磁感應定律求出第1內產生的感應電動勢大�。�
（2）根據閉合電路歐姆定律求出電路中的電流，從而求出安培力的大小，根據楞次定律得出感應電流的方向，從而根據左手定則得出安培力的方向，拉力與安培力大小相等，方向相反．
（3）1s后導體棒做變加速直線運動，當拉力等于安培力時速度最大，根據切割產生的感應電動勢，結合閉合電路歐姆定律，抓住合力為零，求出最終的速度．
解答：解：（1）第1s內由電磁感應定律可得：
電動勢為．
（2）由閉合電路歐姆定律知
F_安=BIL=0.8N
由平衡條件知F=F_安=0.8N
由楞次定律可得，感應電流的方向為逆時針方向，根據左手定則，導體棒安培力的方向水平向左，則拉力方向水平向右．
（3）1s后導體棒做變加速直線運動，當受力平衡速度達最大
則由電磁感應定律E′=BLv
由閉合電路歐姆定律知I′=．
由平衡條件知F′=F_安′=I′LB
聯(lián)立解得
代入數據得V=5m/s．
答：（1）第1s內的感應電動勢大小為2V．
（2）第1s末拉力的大小為0.8N，方向水平向右．
（3）導體棒的最終速度為5m/s．
點評：本題考查了切割產生感應電動勢以及感生產生電動勢，關鍵掌握產生電動勢的公式，結合閉合電路歐姆定律和共點力平衡進行求解．