Question

在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．
（1）根據(jù)打出的紙帶（圖2），選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為x_o，點(diǎn)A、C間的距離為x₁，點(diǎn)C、E間的距離為x₂，交流電的周期為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則根據(jù)這些條件計(jì)算打C點(diǎn)時(shí)的速度表達(dá)式為：v_c=

x1+x2

4T

（用x₁、x₂和T表示）
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，只要驗(yàn)證表達(dá)式

g(x1+x2)=

(x1+x2)2

32T2

（用g、x_o、x₁、x₂和T表示）成立，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
（3）完成實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落過程中存在著阻力的作用，我們可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定該阻力的大小則還需要測(cè)量的物理量是

重物的質(zhì)量

（寫出名稱）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出打C點(diǎn)時(shí)的速度表達(dá)式；
（2）根據(jù)△E_k=△E_p可以求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式；
（3）根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma，可知若通過該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定該阻力的大小則還需要測(cè)量重物的質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度得：
vC=

x1+x2

4T

（2）重力勢(shì)能的減小量等于重力所做功，因此從開始到C點(diǎn)重力勢(shì)能的減小量為：
△E_p=mg（x₀+x₁）
從開始到C動(dòng)能的增加量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 C

=m

(x1+x2)2

32T2

根據(jù)△E_k=△E_p可得：
g(x1+x2)=

(x1+x2)2

32T2

（3）根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma，因此測(cè)定該阻力的大小則還需要測(cè)量重物的質(zhì)量．
故答案為：（1）

x1+x2

4T

，（2）g(x1+x2)=

(x1+x2)2

32T2

，（3）重物質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng)：紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．