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哈爾濱市第九中學2009年第三次高考模擬考試

文科數(shù)學（必修+選修Ⅱ）

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共22小題，共150分，共2頁�？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。

注意事項：1. 答題前，考生將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

          2. 選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚。

          3. 請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

          4. 作圖可先使用鉛筆畫出，確定必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

          5. 保持卡面清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

1.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。=（   ）

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。             B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。             C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。             D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

2．不等式高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的解集是（   ）

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。       B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。       C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。      D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

3．已知正三棱柱高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的底面邊長為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，側棱長為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。與側面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。所成的角的正弦值等于（   ）

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。           B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。        C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。           D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

4．設函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的反函數(shù)為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的圖象過點高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的圖象必過點（  ）

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。       B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。       C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。          D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

5.設等差數(shù)列的前四項和為26，末四項和為110，所有項和為187，則這個等差數(shù)列（   ）

A.共有11項        B。共有22項     C。共有8項     D。項數(shù)不確定

6.橢圓高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的半焦距為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，若直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。與橢圓一個交點的橫坐標恰為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，則橢圓的離心率為(   )

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。           B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。           C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。          D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

7．如果高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的最小值為（   ）

A．3               B．5              C．6              D．10

8．設高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的大小關系是（   ）

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。     B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。     C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。     D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

9．過拋物線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的焦點作垂直于高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。軸的直線交拋物線于高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。兩點，且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的面積為8（O為坐標原點），則拋物線的焦點坐標為（   ）

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。         B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。       C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。         D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

10．已知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。是高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。內一點，且滿足高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，設高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。延長線與高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的交點，令高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。（   ）

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。          B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。          C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。          D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

11．已知正方體高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的棱長為2，且其8個頂點都在球高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的表面上，高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。分別是棱高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的中點，則直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。被球高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。截得的線段長為（   ）

A．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。           B．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。             C．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。          D．高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

12．數(shù)列高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。 ，若高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。和高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。分別為數(shù)列中的最大項和最小項，則p+q=(    )

A．3            B。4             C。5           D。6

 

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

 

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡上）

13．8個沙發(fā)3個人去坐，要求每人兩邊都有空沙發(fā)，則共有_________種不同的坐法。

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14．設直線高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，若高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。在x軸上的截距為－3，則m的值是           

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15．已知雙曲線高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的離心率高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，令雙曲線兩條漸近線構成的角中，以實軸為角平分線的角為高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的取值范圍是____________。

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16．將函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的圖象按向量高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。_________平移后，所得函數(shù)的解析式為高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。。

 

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三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分10分）

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在高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

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（1）求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的值及高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的取值范圍。

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（2）當高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的面積最大時，求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的大小。

 

 

 

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18.（本小題滿分12分）

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從一批有5個合格品與3個次品的產品中，一件一件的抽取產品，設各個產品被抽到的可能性相同，在下列三種情況下，高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。均為直到取出合格品為止時，所需抽取的次數(shù)。

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（1）若每次取出的產品都不放回此批產品，求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的概率；

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（2）若每次取出的產品都放回此批產品，求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的概率；

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高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。（3）若每次取出一件產品后，總把一件合格品放回此批產品中，求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的所有可能值及其相應的概率。

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

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高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。如圖，在直四棱柱高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。中，已知

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高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。∥高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。                                  

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（1）                      設高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。是高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的中點，求證：高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。∥平面高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。；

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（2）                      求二面角高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

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20．（本小題滿分12分）

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設高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。是數(shù)列高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的前高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。項和，且滿足高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

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（1）                      求證：高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。是等比數(shù)列；

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（2）                      若高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的公比為高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。數(shù)列高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

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求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的通項公式。

 

 

 

 

 

 

 

 

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21．（本小題滿分12分）

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已知雙曲線高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的右焦點分別為高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，過點高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的動直線與雙曲線相交于高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。兩點。點高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的坐標是高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

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（1）證明高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。為常數(shù)；

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（2）若動點高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，（其中高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。為坐標原點），求點高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的軌跡方程。

 

 

 

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22．（本小題滿分12分）

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設高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。是函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的一個極值點高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。

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(1)           求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。與高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的關系式（用高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。表示高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。），并求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的單調區(qū)間；

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(2)           高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，若高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。在高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。上最大值為0，最小值為-3，求高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。與高考資源網(wǎng)(www.jjtzfs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的值。

 

 

 

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