1,3,5 A.點M在線段AB上 B.點B在線段AM上 C.點A在線段BM上
D.O、A、B、M四點共線
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8.二次函數(shù) 則實數(shù)a的取值范圍是( )
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11.
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12.已知x,y滿足約束條件 的最大值為
.
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14.關于x的方程| 有三個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a=__________
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f(x)=max 的最大值與最小值的差是____________. 三.解答題
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16.(本題12分) 已知函數(shù)學理科.files/image095.gif) (1)說明函數(shù)y=f(x)圖像可由y=cos2x的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到;
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(2)當 時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值
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已知O為坐標原點, ,
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若學理科.files/image103.gif)
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18.(本題12分)△ABC中,角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c,且cos學理科.files/image115.gif) .
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(1)求 的值;
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(2)若 ,且 ,求b、c的值.
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(2)求數(shù)列 的前n項和學理科.files/image139.gif)
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(Ⅰ)求該出版社一年的利潤 (萬元)與每本書的定價 的函數(shù)關系式;
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(Ⅱ)當每本書的定價為多少元時,該出版社一年的利潤 最大,并求出 的最大值學理科.files/image149.gif)
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設函數(shù)學理科.files/image151.gif)
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(1)求 的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間;
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(2)若當 時(其中e=2.71828…),不等式 恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
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(3)若關于x的方程 上恰有兩個相異的實根,求實數(shù)a的取值范圍。 2009屆廈門雙十中學數(shù)學(理)第一次月考答卷 說明:大題的答案必須寫在虛線內(nèi),否則無效;必須用黑色簽字筆書寫
總成績
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二、填空題:
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一選擇題:DAADB
CBDDC 二.填空題:11. 1 ;
12.5 13. 14. 1; 15.5 16.解:(1) …………4分 將y=cos2x的圖象先向左平移 個單位長度,再將所得圖像上的點的橫坐標保持不變,縱坐標伸長為原來的 倍,最后將所得圖像向上平移2個單位即可.………………………………………………7分 (2) …………9分 即 ……………………11分
∴函數(shù)f(x)的最小值為3,最大值為 …………………………………………………12分 17.解:(1)學理科.files/image181.gif) ;……………………5分
由 ,得 , ∴ 的單調(diào)減區(qū)間是 ;階段 ………………8分 (2)當 時, , ∴在 時, 取最大值 ,由 ,得 !12分 18.解析:(1) =
……2’ = ………… 6’ (2)由余弦定理,得學理科.files/image210.gif) 即 …………………………………… 8’ ……………………10’
可求得 ………………………………… 12’
19.解:(I) 公差為 ,公比為 。 由條件: ,得 ……………………4分 ………………………………………………6分 (II)由(1)可知學理科.files/image232.gif) ……………………(1)
………………………(2)
由(2)-(1)得 …………………………9分
學理科.files/image240.gif)
…………………………………………………………12分
20.解:(Ⅰ)該出版社一年的利潤 (萬元)與每本書定價 的函數(shù)關系式為: .……………………4分(定義域不寫扣2分) (Ⅱ)學理科.files/image248.gif) .…………………………6分 令 得 或x=20(不合題意,舍去).…………7分 , . 在 兩側 的值由正變負. 所以(1)當 即 時, .……9分 (2)當 即 時, ,…………………………11分
所以學理科.files/image274.gif) 答:若 ,則當每本書定價為 元時,出版社一年的利潤 最大,最大值 (萬元);若 ,則當每本書定價為11元時,出版社一年的利潤 最大,最大值 (萬元).…………………………13分 21.解:(1)函數(shù)定義域為 ………………………………2分 ∵學理科.files/image286.gif) 由學理科.files/image288.gif) ∴增區(qū)間:(0,+∞),減區(qū)間:(-1,0)………………………………5分 (2)由學理科.files/image290.gif) 學理科.files/image292.gif)
∵ ……………………8分 ∴學理科.files/image296.gif) ∴ 時, 恒成立。………………………………………………10分 (3) ……………………11分
∵ 由學理科.files/image307.gif) ,
故 上恰有兩相異實根 ……………………………………14分
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