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湖南省株洲市2009屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(一)

數(shù)學(xué)試題(文科)

 

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分,考試時間120分鐘.

參考公式:                                

如果事件A、B互斥,那么                    正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式

                    

如果事件A、B相互獨立,那么              其中,c表示底面周長、l表示斜高或

                       母線長

如果事件A在1次實驗中發(fā)生的概率是          球的體積公式

P,那么n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k            

次的概率              其中R表示球的半徑

第Ⅰ卷(選擇題)

一、選擇題。本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.答案要寫在答題卷上。

1. 已知集合

試題詳情

A.    B.      C.       D.

試題詳情

2. 已知都是實數(shù),則“”是“”的

A.充分不必要條件           B.必要不充分條件

C.充分必要條件           D. 既不充分也不必要條件

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3.已知實數(shù)滿足條件,那么的最大值是

A. 1           B.3        C. 6       D. 8

試題詳情

4. 函數(shù)的值域是

試題詳情

A.    B.    C.     D.

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5.在正方體中,下列結(jié)論正確的是

試題詳情

A.                      B.       

試題詳情

C.      D.

試題詳情

6. 函數(shù)的圖像大致是

試題詳情

    y

    y

    O

    x

    O

    x

    A.

    D

    y

    O

    x

    B.

    y

    O

    x

    試題詳情

        <abbr id="4zkbv"></abbr>
        <center id="4zkbv"></center>

          C.

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          7. 在△中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為、,且,則

          試題詳情

          A.鈍角三角形         B.直角三角形

          C.銳角三角形             D.等邊三角形

          試題詳情

          8. 某電視臺連續(xù)播放6個廣告,其中4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告,要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告,且2個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放,則不同的播放方式有

          A.720種   B.48種   C.96種   D. 192種

          試題詳情

          9. 已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形,AB=PA=PB=PC=10,則該三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為

          試題詳情

          A.     B.     C.        D.

          試題詳情

          10.高考資源網(wǎng)若,定義則函數(shù)的奇偶性是

          試題詳情

          A.為偶函數(shù),不是奇函數(shù)       B. 為奇函數(shù),不是偶函數(shù)  

          試題詳情

          C. 既是偶函數(shù),又是奇函數(shù)  D. 既不是偶函數(shù),又不是奇函數(shù)

          第Ⅱ卷(非選擇題)

          試題詳情

          二、填空題。本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.

          11. 高考資源網(wǎng)已知等差數(shù)列中,,則的值為_________.

          試題詳情

          12.已知函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),則函數(shù)圖像上點處切線的方程為______________.

          試題詳情

          13.二項式的展開式的各項系數(shù)和大于32小于128,則展開式中系數(shù)最大的項是         .

          試題詳情

          14.直線按向量平移后與圓相切,則實數(shù)的值為_____.

          試題詳情

          15.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,若在其左準(zhǔn)線上存在點M,使線段MF2的中垂線過點F1,則橢圓的離心率的取值范圍是_______________.

          試題詳情

          三.解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

          16(本題滿分12分). 在銳角△中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為、,且

          (Ⅰ)求A的值;

          試題詳情

          (Ⅱ)求的取值范圍。

          試題詳情

          17(本題滿分12分).設(shè)進入健身中心的每一位健身者選擇甲種健身項目的概率是,選擇乙種健身項目的概率是,且選擇甲種與選擇乙種健身項目相互獨立,各位健身者之間選擇健身項目是相互獨立的。

          (Ⅰ)求進入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概率;

          (Ⅱ)求進入該健身中心的4位健身者中,至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目的概率。

          試題詳情

          18(本題滿分12分). 四棱錐中,,平面ABCD,=2,=4。

          試題詳情

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          試題詳情

          (Ⅱ)求點到平面的距離;

          試題詳情

          (Ⅲ)求二面角的大小。

          試題詳情

          19(本題滿分13分). 數(shù)列的前項和為,點在曲線上。

          試題詳情

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

          試題詳情

          (Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,若恒成立,求最大正整數(shù)的值。

          試題詳情

          20(本題滿分13分).已知點(4,0),直線,和動點。作,垂足為,且向量,設(shè)點的軌跡曲線為。

          試題詳情

          (Ⅰ)求曲線的方程;

          試題詳情

          (Ⅱ)定義:直線被曲線所截得的線段叫做這條曲線的弦。求曲線的以(-3,1)為中點的弦的直線方程。

          試題詳情

          21(本題滿分13分). 設(shè)函數(shù)二次函數(shù)

          試題詳情

          (Ⅰ)若,求的單調(diào)區(qū)間;

          試題詳情

          (Ⅱ)當(dāng)函數(shù)的圖象只有一個公共點且存在最大值時,記的最大值為,求函數(shù)的解析式;

          試題詳情

          (Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

           

           

           

           

           

           

           

          株洲市2009年高三年級教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(一)

          試題詳情

          命題人:陽志長(株洲縣五中)  方厚良(株洲縣五中)  鄧秋和(株洲市二中)

          審題人:鄧秋和(株洲市二中)  陽志長(株洲縣五中)  方厚良(株洲縣五中)

          一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

          題號

          1

          10

          答案

          B

          A

          C

          A

          D

          A

          A

          D

          B

          B

           

          二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填寫在相應(yīng)的橫線上。)

          11. 2  12.  13.20  14.-3或-7  15.

           

          三、解答題:(本大題共6小題,滿分75分,解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

          16.解:(Ⅰ)根據(jù)正弦定理,由,----2分

          ∴銳角。???4分

          (Ⅱ)∵,???5分

          。???9分                     

          ,-----10分

          ,,

          的取值范圍是。-----12分

          17.解:(Ⅰ)記A表示事件:進入該健身中心的1位健身者選擇的是甲種項目,B表示事件:進入該健身中心的1位健身者選擇的是乙種項目,則事件A與事件B相互獨立,P(A)=,P(B)=。???-1分

          故進入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概率為:P=P(A)。-??4分

          (Ⅱ)記C表示事件:進入該健身中心的1位健身者既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目,D表示事件:進入該健身中心的4位健身者中,至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目,A2表示事件:進入該健身中心的4位健身者中恰有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目,A3表示事件:進入該健身中心的4位健身者中恰有3位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目,A4表示事件:進入該健身中心的4位健身者中恰有4位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目,???5分

          則P(C)=,???7分

          ,???8分

          ,???9分

          ???10分

          。???12分

          18.解:(Ⅰ)

          。???3分

          (Ⅱ)如圖,以A為原點,DA、AB、AP所在直線為、、軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則B,C(-2,4,0),P(0,0,2)。???5分

          設(shè)平面PBC的一個法向量

          得, ,,???7分

          故點A到平面PBC的距離???9分

          (Ⅲ)設(shè)平面PDC的一個法向量

          ,

          得, ,,???10分

          ,???11分

          二面角的大小為。???12分

          (其他解法酌情給分)

          19(13分). 解:(Ⅰ),

          ∴當(dāng)時,。???2分

          當(dāng)時,,???4分

          當(dāng)時也滿足上式,故

          數(shù)列的通項公式是。???6分(未驗算減1分)

          (Ⅱ),???7分

            、

            、

          ①     -②得,

           。???9分(有錯位相減思想,計算錯誤得1分,后繼過程不計分)

          ,

          數(shù)列單調(diào)遞增,最小,最小值為:???11分

          ???12分

          故正整數(shù)的最大值為2。???13分

          20.解:(Ⅰ)∵

          ,即,

          。----3分

          設(shè),則,

          平方整理得曲線C的方程:。-----6分

          (Ⅱ)由曲線C的對稱性知,以N為中點的弦的斜率存在,設(shè)弦的端點為,則。-----8分

          ∵點A、B都在曲線C上,

          ,

          兩式相減得:,----10分

          ,

          ∴弦AB的斜率,12分

          ∴弦AB的直線方程為,即。???13分

           

          21(13分). 解:(Ⅰ),???1分

          ,???2分

          故函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增,

          上單調(diào)遞減。???4分

          (Ⅱ)∵二次函數(shù)有最大值,。???5分

          ,???6分

          ∵函數(shù)的圖象只有一個公共點,

          。

          ,。???7分

          ,。???8分

          (Ⅲ)當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增,

          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。

          ,解得。???10分

          當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增,

           

           

           

          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。

           

           

          ,解得。???12分

          綜上所述,實數(shù)的取值范圍是。???13分

           

           

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