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2007-2008學(xué)年度臨清市第一學(xué)期期中考試

八年級數(shù)學(xué)試題

一、選擇題:下列各題都給出了四個選項,其中只有一個選項是正確的,請把正確選項的序號填在答題卷的相應(yīng)位置。每小題4分,共48分。

1.下列各式中,正確的是

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A.               B.               C.          D.

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2.一個數(shù)的平方根等于它的立方根,則這個數(shù)是

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A.0                           B.l                      C.1                           D.不存在

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3.的算術(shù)平方根是

      A.4                           B.±4                     C.2                         D.±2

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4.下列運算中錯誤的是

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A.a(chǎn)a2=a3                  B.a(chǎn)6÷a2=a3(a0)     C.(ab)2=a2b2          D.(a3)3=a9

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5.計算(3x4y)2的結(jié)果是

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      A.9x224xy+16y2                                         B.9x2+12xy+16y2

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      C.9x216y2                                               D.9x2+24xy+16y2

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6.下列各題中,不能用平方差公式計算的是

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A.(x+2a) (2ax)                                        B.(2a) (2a)

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C.(b+c) (cb)                                    D.(x+2y) (x2y)

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7.若(x+a)與(x+2)的積中不含關(guān)于x的一次項,則a=

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      A.2                           B.2                     C.                      D.

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8.下列因式分解正確的是

A.x3+x2+x=x (x2+x)

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B.5t3+10t2l5t=5t (t2+2t3)

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C.4p36p2=2p (2p23p)

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D.(xy)2(yx)=(yx) (yx1)

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9.若兩數(shù)和的平方為x2+ (a―1)x+25,則a=

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A.11                          B.9                     C.11或9                 D.9或11

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10.下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的一組是

      A.5cm、6cm、7cm                                    B.2cm、3cm、4cm

      C.6cm、8cm、10cm                                     D.4cm、5cm、6cm

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11.如圖所示,在Rt△ABC中,AB=8,AC=6,∠CAB=90°,AD⊥BC,那么AD的長為

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A.1                           B.2                            C.3                         D.4.8

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12.如圖所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC、AC⊥CD,AD⊥DE,則AE等于

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A.1                           B.                       C.                     D.2

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二、填空題:將最后結(jié)果直接填在答題卷的相應(yīng)位置。每小題4分,共20分。

13.若,,則=         。

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14.已知am=4,an=8,則a3m2n=         。

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15.如圖所示,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一個梯形,分別計算這兩個圖形中陰影部分的面積,驗證了公式        

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16.計算(3a+)2(3a)2的最后結(jié)果為         。

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17.如圖所示,一個圓柱體高20cm,底面半徑為5cm,在圓柱體下底面的A點處有一只螞蟻,想吃到與A點相對的上底面B處的一只已被粘住的蒼蠅,這只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱形的側(cè)面爬到B點,則最短路程是         。(結(jié)果保留整數(shù))

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三、解答題:解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。共5個小題,共52分。

18.(本題滿分20分)化簡下列各題。

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(1)

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(2);

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(3)

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(4) 。

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19.(本題滿分l0分)因式分解。

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(1)

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(2)

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20.(本題滿分9分)

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對于任意實數(shù)a,一定等于a嗎?小聰聰給出如下解答:

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解:當(dāng)a>0時,=a;

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當(dāng)a=0時,=0;

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當(dāng)a<0時,=a。

請你根據(jù)以上的解答過程化簡下列各式:

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(1)  (1<a<3)

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(2)

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(3)

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21.(本題滿分6分)

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       已知a+b=3,ab=2,試求(1)a2+b2;(2)(ab)2。

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22.(本題滿分7分)

       如圖所示,有一張長方形紙片,沿AE折疊,點D恰好落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm。

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       求:(1)FC的長;(2)EC的長。

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