2007-2008學(xué)年度臨沂市羅莊區(qū)上學(xué)期階段性測試
八年級數(shù)學(xué)試題
一、精心選一選（每題3分，共30分）
1．你一定知道烏鴉喝水的故事吧!一個緊口柱形瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水。但是還沒解渴，瓶中的水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了。如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為
，瓶中水面的高度為
，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是
2．一次函數(shù)
的圖象不經(jīng)過的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．臨沂市對2400名年滿15歲的男生的身高進行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.68―1.70這-一組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為
A．600人 B．150人 C．60人 D．15人
4．已知一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點（6，－1），則這個函數(shù)的解析式為
A．
B．
C．
D．
5．某中學(xué)八（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運動如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確 的是
A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)
B．從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)
C．從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況
D．從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系
6．如圖，一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過A、B兩點，則
解集是
A．
B．
C．
D．
7．如圖，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，還需補充的條件可以是
A．AB=DE B．AC=EF C．∠B=∠E D．不用補充
8．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為
A．15° B．20° C．25° D．30°
9．已知一次函數(shù)
，若隨著的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
10．能清晰地看到各部分與總體之間的百分比關(guān)系的是
A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖
C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上均可
二、耐心填一填（每題3分，共30分）
11．在函數(shù)
中，自變量的取值范圍是
。
12．放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實踐，兩人同時工作了一段時間后，休息時小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢?”小麗思考了一會兒說：“我來考考你。圖1、圖2分別表示你和我的工作量與工作時間的關(guān)系，你能算出我加工了多少千克嗎?”小明思考后回答：“你難不倒我，你現(xiàn)在加工了 千克�！�
13．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有 對。
14．前進中學(xué)調(diào)查學(xué)生上學(xué)的方式得知：騎自行車的占75％，步行的占12％，乘公交車的占13％。在表示這維數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計圖中，騎自行車上學(xué)的扇形圓心角的度數(shù)是 。
15．
16．如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形。所添條件為 。你得到的一對全等三角形是△ ≌△ 。
17．如圖，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠2=110°，∠BAE=55°，那么∠CAE= 。
18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=
19．如圖，已知函數(shù)
和
的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組
的解是
。
20．根據(jù)如圖的程序，計算當(dāng)輸入
時，輸出的結(jié)果
。
三、用心做一做（共60分）
21．（6分）已知一個一次函數(shù)經(jīng)過（－3，－2），（－1，6）兩點，
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。
22．（6分）已知：如圖，AB∥DE。且AB=DE．請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，并證明。
23．（8分）劉老師對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的圖l和圖2，
請你根據(jù)圖中提供的信息．解答下列問題：
（1）在圖1中，將“書籍”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書籍”、“其他”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分數(shù)；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論?（只要寫出一條結(jié)論）
24．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向過點A的直線做垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么EF和BE，CF有什么關(guān)系呢?請說明理由。
25．（10分）某市一所中學(xué)為了了解學(xué)生每天的消費情況，隨機抽取了該校30名學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果記錄如下：
消費額（元）
頻數(shù)
頻率
0～5
14
0.466
6～10
5
0.167
11～15
6
16～20
0.10
20以上（不含20）
2
0.067
合計
30
l
（1）根據(jù)題意把上表中所缺數(shù)據(jù)補充完整。
（2）請選擇題中適當(dāng)數(shù)據(jù)設(shè)計一個反映該校學(xué)生每天消費情況的統(tǒng)計圖。
26．（10分）已知，如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分別是E、F。
求證：（1）AE=AF，AD平分∠EDF；
（2）請你猜想，AD與EF有何關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
27．（12分）某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需要該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：
產(chǎn)品
資源
甲
乙
礦石（噸）
10
4
煤（噸）
4
8
煤的價格是400元／噸，生產(chǎn)l噸甲產(chǎn)品除原料外，還需要其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)l噸乙產(chǎn)品除原料外還需要其他的費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元�，F(xiàn)將該礦石原料全部用完。設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，乙產(chǎn)品
噸，公司獲得的利潤為元。
（1）寫出和之間的關(guān)系式；
（2）寫出與之間的關(guān)系式（不要求寫出自變量的范圍）
（3）若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時，公司獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?
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