2007年貴陽市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷
數(shù)學
考生注意：
1．本卷共8頁，三大題共25小題．滿分為150分，考試時間為120分鐘，考試形式為閉卷．
2．考試時可以使用科學計算器．
一、選擇題（以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，請把正確選項的字母選入該題的括號內，每小題4分，共20分）
1．
的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．據(jù)2006年末的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，免除農(nóng)村義務教育階段學雜費的西部地區(qū)和部分中部地區(qū)的學生約有52000000名，這個學生人數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．小明五次跳遠的成績（單位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．
4．如左圖所示，將長為
A．
B．
C．
D．
5．平面直角坐標系中有六個點
，
，
，
，
，
，其中有五個點在同一反比例函數(shù)圖象上，不在這個反比例函數(shù)圖象上的點是
A．點
B．點
C．點
D．點
二、填空題（每小題3分，共30分）
6．比較大小：
（填“
，
或
”符號）
7．分解因式：
．
8．方程
的解為
．
9．如圖，
是圓O上三點，
，則
等于 度．
10．在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是 ．
11．在
中，若
，
，則第三邊
的長度
的取值范圍是
．
12．如圖，小亮從
點出發(fā)前進
，向右轉
，再前進，又向右轉，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點時，一共走了
m．
13．如圖，是甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關系為：
．
14．如圖，正方形
的邊長為
，
分別交
于點
，在
上任取兩點
，那么圖中陰影部分的面積是
．
15．如圖，某機械傳動裝置在靜止狀態(tài)時，連桿
與點運動所形成的
交于
點，現(xiàn)測得
，
．圓O的半徑
，此時
點到圓心
的距離是
cm．
三、解答題
16．（本題滿分7分）
如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為 ．（3分）
（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．（4分）
（2）求表（1）中
的值．（4分）
（3）該校學生平均每人讀多少本課外書？（2分）
18．（本題滿分10分）
二次函數(shù)
的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程
的兩個根．（2分）
（2）寫出不等式
的解集．（2分）
（3）寫出
隨
的增大而減小的自變量的取值范圍．（2分）
（4）若方程
有兩個不相等的實數(shù)根，求
的取值范圍．（4分）
19．（本題滿分10分）
如圖，一枚運載火箭從地面處發(fā)射，當火箭到達點時，從地面處的雷達站測得的距離是
，仰角是
．
后，火箭到達點，此時測得
的距離是
，仰角為
，解答下列問題：
（1）火箭到達點時距離發(fā)射點有多遠（精確到0.01km）？（4分）
（2）火箭從點到點的平均速度是多少（精確到0.1km/s）？（6分）
20．（本題滿分12分）
如圖，在中，是邊上的一點，是
的中點，過點作的平行線交
的延長線于，且
，連結
．
（1）求證：是的中點．（6分）
（2）如果
，試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論．（6分）
21．（本題滿分9分）
如圖，平面內有公共端點的六條射線
，
，
，
，
，
，從射線開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線 上．（3分）
（2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律．（3分）
（3）“2007”在哪條射線上？（3分）
22．（本題滿分10分）
甲、乙兩人騎自行車前往地，他們距地的路程
與行駛時間
之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？（4分）
（2）寫出甲、乙兩人距地的路程
與行駛時間
之間的函數(shù)關系式（任寫一個）．（3分）
（3）在什么時間段內乙比甲離地更近？（3分）
23．（本題滿分10分）
某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關系式．（3分）
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤
（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關系式．（3分）
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4分）
24．（本題滿分12分）
小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：
朝上的點數(shù)
1
2
3
4
5
6
出現(xiàn)的次數(shù)
7
9
6
8
20
10
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．（4分）
（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（4分）
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．（4分）
25．（本題滿分12分）
如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為
的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留
）．（3分）
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．（4分）
（3）當的半徑
為任意值時，（2）中的結論是否仍然成立？請說明理由．（5分）
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