2007-2008學年度濱州市濱城區(qū)第二學期期中學業(yè)水平測試
八年級數學試卷
一、選擇題（每小題2分，共24分）
1．如果分式
的值為負數，則x的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
=2
3．下列關于分式的判斷，正確的是（ ）
A．當x=2時，
的值為零 B．無論x為何值，
的值總為正數
C．無論x為何值，
不可能得整數值 D．當x
3時，
有意義
4．將
中的a、b都擴大到3倍，則分式的值（ ）
A．不變 B．擴大3倍 C．擴大9倍 D．擴大6倍
5．下列分式中是最簡分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某鄉(xiāng)的糧食總產量為a（a為常數）噸，設該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y（噸），人口數為x，則y與x間的函數關系的圖象為：（ ）
7．三角形的三邊長分別為6，8，10，它的最短邊上的高為（ ）
A．6 B．
8．對于函數y=
，下列判斷正確的是（ ）
A．圖象經過點（－1，3） B．圖象在第二、四象限
C．圖象所在的每個象限內，y隨x的增大而減小 D．不論x為何值時，總有y>O
9．五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現將他們擺成兩個直角三角形，
其中正確的是（ ）
A B C D
10．已知反比例函數
圖象上一點p，且點p到原點的距離是2，則符合條件的點p有（ ）
A．2個 B．0個 C．4個 D．無數個
11．
的解是正數，則m的取值范圍是（ ）
A．m <6 B．m <6且m≠３ C．m>6 D．m >－6
12．如圖，是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成。如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于（ ）
A．12 B．14 C．16 D．10
二、填空題（每小題3分，共24分）
13．函數y=
自變量x的取值范圍是_________。
14．分式
的最簡公分母是_________。
15．甲乙兩班學生綠化校園．如果兩班合作6天可以完工，如果單獨工作，甲班比乙班少用5天。兩班單獨工作各要多少天完成？若設甲班單獨工作要ｘ天完成，則根椐題意列方程是____________________________________。
16．下列命題：①對頂角相等；②等腰三角形的兩個底角相等；③兩直線平行，同位角相等。其中逆命題為真命題的有： （請?zhí)钌纤蟹项}意的序號）。
17．如圖所示，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4km，又往北走1.5km，遇到障礙后又往西走2km，再折回向北走到4.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到寶藏。登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是_________km。
18．函數y=
的圖象如圖所示，在同一直角坐標系內，如果將直線y=－x+1沿y軸平移2個單位后，那么所得直線與函數y=的圖象交點的個數是 個。
19．已知
則
_______________________________。
20．A點（1，m）是反比例函數y=
的圖象上一點，△
是等腰三角形，點B在Y軸上，則B點的不同位置有_________個。
三、解答題 （計52分）
21．計算與化簡 （每小題4分．計12分）
（1）
（2）已知實數a滿足a2＋2a－8=0，求
的值。
（3）已知a、b滿足ab=1，
，
，比較M、N的大小。
22．解下列方程 （每小題5分．計10分）
（1）
（2）
23．（5分）已知：y與
成反比例，當x=2時，y=3。
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當自變量x=5時，求y的值。
24．（4分）下圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連結這些小正方形的兩個頂點，可得到一條線段，試畫出三條邊的長度不都是有理數的三角形（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點）。
25．（6分）“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過
km/h。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方
m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為
m，這輛小汽車超速了嗎？
26．（7分） 若反比例函數
與一次函數
的圖象都經過點A（
，2）。
（1）求一次函數的解析式；
（2）畫出直線，兩個函數圖像的另一個交點為B，根據圖象直接寫出當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積。
27．（8分）為了預防“非典”，學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣 中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）�，F測得藥物8min燃完，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為 ；藥物燃燒后， y關于x的函數關系式為 ；
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過多少min后，學生才能回到教室？
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能有效殺滅空氣中的 病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
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