2008年浙江省麗水市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
卷 Ⅰ
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）
1.－2的絕對值是（ ）
A．－2
B．
D．－
2．下圖是一個“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．外離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天是晴天 B．打開電視，正在播放廣告
C．兩個負(fù)數(shù)的和是正數(shù) D．三角形三個內(nèi)角的和是180°
4．左邊圓錐的主視圖是（ ）
5．今年1月10日以來的低溫雨雪冰凍，造成全國19個省（市、自治區(qū)）發(fā)生不同程度的災(zāi)害，直接經(jīng)濟損失已達(dá)到了537.9億元，537.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．
億元 B．
億元 C．
億元 D．
億元
6．不等式組
的解是（ ）
A．
＞1 B．＜＜2
D．無解
7．在“我為震災(zāi)獻(xiàn)愛心”的捐贈活動中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計如下：
金額（元）
20
30
35
50
100
學(xué)生數(shù)（人）
3
7
5
15
10
則在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是（ ）
A．30元 B．35元 C．50元 D．100元
8．如圖，在三角形
中，
＞
，
、
分別是、上的點，△
沿線段
翻折，使點
落在邊
上，記為
．若四邊形
是菱形，則下列說法正確的是（ ）
A．是△的中位線 B．
是邊上的中線
C．是邊上的高
D．是△的角平分線
9．已知反比例函數(shù)
的圖象如圖所示，則一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過（ ）
A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、二、四象限 D．一、三、四象限
10． 如圖，已知⊙
是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，
,點
在數(shù)軸上運動，若過點且與
平行的直線與⊙有公共點, 設(shè)
，則的取值范圍是（ ）
A．O≤≤
B．
≤≤ C．－1≤≤1 D．＞
試卷Ⅱ
說明：本卷有二大題，14小題，共110分，請將本卷的答案或解答過程用鋼筆或圓珠筆寫在答題卷Ⅱ上．
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11．計算：
．
12．已知一次函數(shù)
，當(dāng)
時，函數(shù)
的值是 ．
13．如圖，以點為旋轉(zhuǎn)中心，將
按順時針方向旋轉(zhuǎn)
，得到
．若
，則= 度．
14. 一元二次方程
可轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，其中一個一次方程是
，則另一個一次方程是 ．
15．圖1是一張
△紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形（圖2），那么在△中，
的值是 ．
16．如圖， 在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，△是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）， 若以格點、、
為頂點的三角形與△相似（全等除外），則格點的坐標(biāo)是 ．
三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）
17．（1）計算：
．
（2）因式分解：
．
18．如圖，正方形
中，與
分別是
、上一點．
在①
、②
∥
、③
中，請選擇其中一個條件，證明
．
（1）你選擇的條件是 （只需填寫序號）；
（2）證明：
19．已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球．
（1）求從箱中隨機取出一個白球的概率是多少？
（2）若往裝有5個球的原紙箱中，再放入個白球和個紅球，從箱中隨機取出一個白球的概率是
，求與的函數(shù)解析式．
20．四川5.12特大地震受災(zāi)地區(qū)急需大量賑災(zāi)帳篷，某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到生產(chǎn)任務(wù)后，加大生產(chǎn)投入、提高生產(chǎn)效率，實際每天生產(chǎn)帳篷比原計劃多200頂，已知現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂帳篷所用的時間與原計劃生產(chǎn)2000頂?shù)臅r間相同．現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)多少頂帳篷？
21．為了促進(jìn)長三角區(qū)域的便捷溝通，實現(xiàn)節(jié)時、節(jié)能，杭州灣跨海大橋于今年5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：
線路
彎路（寧波―杭州―上海）
直路（寧波―跨海大橋―上海）
路程
316公里
196公里
過路費
140元
180元
（1）若小車的平均速度為
（2）若小車每公里的油耗為升，汽油價格為5.00元/升，問為何值時，走哪條線路的總費用較少（總費用=過路費＋油耗費）；
（3）據(jù)杭州灣跨海大橋管理部門統(tǒng)計：從寧波經(jīng)跨海大橋到上海的小車中，其中五類不同油耗的小車平均每小時通過的車輛數(shù)，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請你估算1天內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省多少升汽油.
0
22．為了加強視力保護(hù)意識，小明想在長為
（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻
和墻
的夾角處，被測試人站立在對角線上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由．
（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻
上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到：測試線應(yīng)畫在距離墻 ▲ 米處．
（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測試距離為”的長是”的長是多少cm？
23．如圖是2008北京奧運會某比賽場館的平面圖，根據(jù)距離比賽場地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀賽場地劃分成、、
三個不同的票價區(qū)．其中與場地邊緣
的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣的距離不超過票區(qū)，票區(qū)如圖所示，剩下的為票區(qū)．
（1）請你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場地中，作出票區(qū)所在的區(qū)域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）如果每個座位所占的平均面積是票區(qū)有多少個座位．
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點坐標(biāo)為（2，4），直線
與軸相交于點，連結(jié)，拋物線
從點沿方向平移，與直線交于點，頂點
到點時停止移動．
（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為
,
①用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；
②當(dāng)為何值時，線段
最短；
（3）當(dāng)線段最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點
，使△
的面積與△
的面積相等，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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