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上海市奉賢區(qū)2009年4月高考模擬考試

數(shù)學(xué)試題（文）

考生注意：

1.答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、高考準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼.

2.本試卷共有21道試題，滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘.

一、填空題（本大題滿(mǎn)分60分）本大題共有12題，只要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分.

1．___________.

試題詳情

2．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________ .

試題詳情

3．已知復(fù)數(shù)，則____________.

試題詳情

4．的值為            

試題詳情

5．的展開(kāi)式中的系數(shù)為          .

試題詳情

6．右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖， 

其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是__________.

試題詳情

7．計(jì)算：設(shè)向量，若向量與向量垂直，則實(shí)數(shù)     .

試題詳情

8．若直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

 

 

試題詳情

9．在等差數(shù)列中，設(shè)，對(duì)任意，有 則_____________.

試題詳情

    第10題

    試題詳情

    11．如圖，目標(biāo)函數(shù)僅在閉區(qū)域OACB的頂點(diǎn)C

    試題詳情

    處取得最小值，則的取值范圍是____________ . 

    試題詳情

    12．拋一枚均勻硬幣，正面或反面出現(xiàn)的概率相同。

    試題詳情

    數(shù)列定義如下：，

    試題詳情

    設(shè)N*），那么的概率是______.

    試題詳情

    二．選擇題（本大題滿(mǎn)分16分）本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號(hào)涂黑，選對(duì)得 4分，否則一律得零分.

    13．輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方

    試題詳情

    圖如右圖所示，時(shí)速在的汽車(chē)大約有（    ）

    試題詳情

        A．輛                            B．輛   

    試題詳情

        C．輛                            D．80輛

    試題詳情

    14．方程所表示的曲線(xiàn)不可能是（    ）

        A．拋物線(xiàn)                           B．圓

        C．雙曲線(xiàn)                           D．直線(xiàn)

    試題詳情

    15．“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（    ）

        A．充分不必要條件                   B．必要不充分條件

        C．充要條件                         D．既不充分也不必要條件

     

    試題詳情

    16．下列條件中，不能確定A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)的是                            （    ）

    試題詳情

        A．   B．

    試題詳情

        C．    D．

    試題詳情

    三．解答題（本大題滿(mǎn)分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對(duì)應(yīng)的題號(hào)）內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.

    17．（本題滿(mǎn)分12分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分.

    試題詳情

    已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱(chēng)主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．

       （1）求該幾何體的體積V；

       （2）求該幾何體的側(cè)面積S

    試題詳情

    [解：]

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20090521

     

     

     

     

     

    試題詳情

    18．（本題滿(mǎn)分14分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分.

    試題詳情

    如圖所示為電流強(qiáng)度（安培）隨時(shí)間（秒）變化的關(guān)系式是： （其中>0）的圖象。若點(diǎn)是圖象上一最低點(diǎn)

    試題詳情

       （1）求，；

    試題詳情

       （2）已知點(diǎn)、點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，試用兩種方法求出的值。（精確到0.0001秒）

    試題詳情

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    19．（本題滿(mǎn)分14分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分10分.

    試題詳情

    若函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：

    試題詳情

    ①它在定義域上是單調(diào)函數(shù)；

    試題詳情

    ②存在區(qū)間使得在上的值域也是，我們將這樣的函數(shù)稱(chēng)作“類(lèi)函數(shù)”。

    試題詳情

       （1）函數(shù)是不是“類(lèi)函數(shù)”？如果是，試找出；如果不是，試說(shuō)明理由；

    試題詳情

       （2）求使得函數(shù)是“類(lèi)函數(shù)”的常數(shù)的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    20．（本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分.

    試題詳情

            已（）知數(shù)列的首項(xiàng)      ，若

    試題詳情

       （1）問(wèn)數(shù)列是否構(gòu)成等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；

    試題詳情

       （2）若已知設(shè)無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)和為，求

    試題詳情

       （3）在（2）的條件下，設(shè)（），求數(shù)列的最小值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    21．（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分.

    試題詳情

    已知：雙曲線(xiàn)方程為：，雙曲線(xiàn)方程為：

       （1）分別求出它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線(xiàn)方程；

    試題詳情

       （2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)作斜率為3的直線(xiàn)分別與

    試題詳情

    雙曲線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的右支相交。試判斷線(xiàn)段與是否相等，并說(shuō)明理由；

    試題詳情

       （3）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支和雙曲線(xiàn)的右支相交，求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支和雙曲線(xiàn)右支交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

    試題詳情

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

     

    一、填空題

    1．   2．    3．2   4．  5. 10   6．i100  7．  

    8．    9．   10．   11．   12．

    二、選擇題

    13．   14．A  15．A．  16． D

    三、解答題

    17．由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ;-----------------------------------------（3分）

       （1）     -------------（3分）

       （2）  該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為

    , ---------------------（2分）

    另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,

    AB邊上的高為   -------（2分）

    因此   ------（2分）

    18．

       （1）由題意可得：=5---------------------------（2分）

    由：  得：=314--------（4分）

    或：，

      （2）方法一：由：或------（1分）

            或--------（2分）

        得：0.0110-------------------------------------------------------------（1分）

    方法二：由：

        得：----------------------------------------------------------------（1分）

    由：點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)---（1分）

    即：------------------------------------------------------------（1分）

    得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）

    （理科二種解法各1分）

    19．解：（1）、函數(shù)的定義域?yàn)镽；----------------------------（1分）

    當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；----------（1分）

    所以，函數(shù)在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，----------------------（1分）

    所以它不是“類(lèi)函數(shù)” -----------------------------------------------------------（1分）

       （2）函數(shù)在上單調(diào)遞增，--------------------------（2分）

    要使它是“類(lèi)函數(shù)”，即存在兩個(gè)不相等的常數(shù) ，

    使得同時(shí)成立，------------------------（1分）

    即關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，-------------------（2分）

    ，--------------------------------------------------------------（1分）

    亦即直線(xiàn)與曲線(xiàn)在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，-（2分）

    所以，----------------------------------------------------------------------------（2分）

    20．解：

       （1）

    若，由，得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------（3分）

    若，，數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------（1分）

       （2）由，得：-------------------------------------（1分）

    ---------------------------------------------------------（1分）

    ----------------------------------------------（1分）

    ----（1分）

    ------------------------------------------------------------------（1分）

    ---------------------------------------------------------------------（1分）

       （3）

    由：

    得：----------------------------------------------------（2分）

    ---------------------------------------------（1分）

    當(dāng)時(shí)

    所以，數(shù)列從第二項(xiàng)起單調(diào)遞增數(shù)列----------------------（2分）

    當(dāng)時(shí)，取得最小值為 -------------------------（1分）

    21． 解：

       （1）雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線(xiàn)方程---（2分）

    雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線(xiàn)方程----（2分）

       （2）

    得方程: -------------------------------------------（1分）

    設(shè)直線(xiàn)分別與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)、  的坐標(biāo)分別為，線(xiàn)段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為

    ----------------------------------------------------------（1分）

    得方程: ----------------------------------------（1分）

    設(shè)直線(xiàn)分別與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)、  的坐標(biāo)分別為，線(xiàn)段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為

    ---------------------------------------------------（1分）

    由，-----------------------------------------------------------（1分）

    所以，線(xiàn)段與不相等------------------------------------（1分）

       （3）

    若直線(xiàn)斜率不存在，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4；-------------------------（1分）

    若直線(xiàn)斜率存在，設(shè)斜率為，直線(xiàn)方程為

    直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)：

        得方程:   ①

    直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)：

         得方程:    ②-----------（1分）

     

    的取值

    直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

    直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

    交點(diǎn)總個(gè)數(shù)

    1個(gè)（交點(diǎn)）

    1個(gè)（交點(diǎn)）

    2個(gè)

    1個(gè)（，）

    1個(gè)（，）

    2個(gè)

    1個(gè)（與漸進(jìn)線(xiàn)平行）

    1個(gè)（理由同上）

    2個(gè)

    2個(gè)（，方程①兩根都大于2）

    1個(gè)（理由同上）

    3個(gè)

    2個(gè)（理由同上）

    1個(gè)（與漸進(jìn)線(xiàn)平行）

    3個(gè)

    2個(gè)（理由同上）

    2個(gè)（，方程②

    兩根都大于1）

    4個(gè)

     

    得：-------------------------------------------------------------------（3分）

     

     

     

    由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得：

    的取值

    交點(diǎn)總個(gè)數(shù)

    2個(gè)

    2個(gè)

    3個(gè)

    3個(gè)

    4個(gè)

     

    得：-------------------------------------------------------------------（2分）

    綜上所述：（1）若直線(xiàn)斜率不存在，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4；

       （2）若直線(xiàn)斜率存在，當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)或 時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為3個(gè)；當(dāng)或時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4個(gè)；---------------（1分）

     

     

    上海市奉賢區(qū)2009年4月高考模擬考試

    數(shù)學(xué)試題（文）

    考生注意：

    1.答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、高考準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼.

    2.本試卷共有21道試題，滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘.

    一、填空題（本大題滿(mǎn)分60分）本大題共有12題，只要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分.

    1．___________.

    2．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________ .

    3．已知復(fù)數(shù)，則____________.

    4．的值為           

    5．的展開(kāi)式中的系數(shù)為          .

    6．右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖， 

    其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是__________.

    7．計(jì)算：設(shè)向量，若向量與向量垂直，則實(shí)數(shù)     .

    8．若直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

     

     

    9．在等差數(shù)列中，設(shè)，對(duì)任意，有 則_____________.

        
 
        
  
  
        • 
   
        
    
    
        
    
        第10題
        11．如圖，目標(biāo)函數(shù)僅在閉區(qū)域OACB的頂點(diǎn)C
        處取得最小值，則的取值范圍是____________ .  
        12．拋一枚均勻硬幣，正面或反面出現(xiàn)的概率相同。
        數(shù)列定義如下：，
        設(shè)N*），那么的概率是______.
        二．選擇題（本大題滿(mǎn)分16分）本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號(hào)涂黑，選對(duì)得 4分，否則一律得零分.
        13．輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方 
        圖如右圖所示，時(shí)速在的汽車(chē)大約有（    ）
            A．輛                            B．輛    
            C．輛                            D．80輛
        14．方程所表示的曲線(xiàn)不可能是（    ）
            A．拋物線(xiàn)                           B．圓
            C．雙曲線(xiàn)                           D．直線(xiàn)
        15．“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（    ）
            A．充分不必要條件        
          B．必要不充分條件
            C．充要條件              
          D．既不充分也不必要條件
         
        16．下列條件中，不能確定A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)的是                            （    ）
            A．   B．
            C．    D．
        三．解答題（本大題滿(mǎn)分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對(duì)應(yīng)的題號(hào)）內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.
        17．（本題滿(mǎn)分12分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分.
        已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱(chēng)主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．
           （1）求該幾何體的體積V；
           （2）求該幾何體的側(cè)面積S
        [解：]
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        


        
 
        
  
  
        1. <bdo id="04acj"></bdo>
        2. 
   
          
    
    
          
    
          20090521
           
           
           
           
           
          18．（本題滿(mǎn)分14分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分.
          如圖所示為電流強(qiáng)度（安培）隨時(shí)間（秒）變化的關(guān)系式是： （其中>0）的圖象。若點(diǎn)是圖象上一最低點(diǎn)
             （1）求，；
             （2）已知點(diǎn)、點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，試用兩種方法求出的值。（精確到0.0001秒）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          19．（本題滿(mǎn)分14分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分10分.
          若函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：
          ①它在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
          ②存在區(qū)間使得在上的值域也是，我們將這樣的函數(shù)稱(chēng)作“類(lèi)函數(shù)”。
             （1）函數(shù)是不是“類(lèi)函數(shù)”？如果是，試找出；如果不是，試說(shuō)明理由；
             （2）求使得函數(shù)是“類(lèi)函數(shù)”的常數(shù)的取值范圍。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          20．（本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分.
                  已（）知數(shù)列的首項(xiàng)      ，若
             （1）問(wèn)數(shù)列是否構(gòu)成等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
             （2）若已知設(shè)無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)和為，求
             （3）在（2）的條件下，設(shè)（），求數(shù)列的最小值
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          21．（本題滿(mǎn)分
          
				
	



          
	







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