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山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010屆高一階段性評估試題

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘。

2．答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名．考號．考試科目涂寫在答題卡上�？荚嚱Y(jié)束，試題和答題卡一并收回。

3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。

 

第Ⅰ卷

 

一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）。

1．下面算法描述正確的一項(xiàng)是                                             （　�。�

   A．算法只能用自然語言來描述        

   B．算法只能用程序語言來表示

   C．同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同

   D．同一問題可以有不同的算法

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2．下列語句中，哪一個是輸入語句                                         （　�。�

   A．PRINT           B．IF            C．INPUT           D．WHILE

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3．下列圖形中，是條件語句的一般格式的是                                 （　�。�

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4． 小芳媽媽出差了，爸爸中午要在公司加班，中午放學(xué)回家只能自己煮面條吃，有下面幾道工序需完成：①洗鍋盛水3分鐘；②洗菜7分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料3分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘。以上各道工序，除了④之外，一次只能進(jìn)行一道工序。小芳要將面條煮好，最少要用(      )分鐘。                                    （　�。�

   A．16              B．15            C．14              D．13

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5．?dāng)?shù)1037和425的最大公約數(shù)是                                          （    ）

   A．51              B．17            C．9               D．3

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6．下面左圖為一個求高一（1）班46個同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為    

                                                                        （　�。�           

   A．i>=46           B．i<46          C．i>46            D．i<=46

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S=0

i=1

DO

 INPUT  x

 S=S+x

 i=i+1

LOOP UNTIL  _____

a=S/46

PRINT  a

END

(第6題)

 

 

 

 

 

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文本框: n=5 S=0 WHILE S<10 S=S+n n=n－1 WEND PRINT n END (第7題)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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7．上面中圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是                                       （　�。�

A．2             B．1             C．0               D．－1

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8．如右圖所示的程序框圖中，如果輸入三個實(shí)數(shù)為a＝3，b＝7，c＝２，則輸出結(jié)果為（　�。�

A．2              B．3             C．7               D．x

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9．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式,當(dāng)時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是                                                            （　�。�

   A． 6 , 5          B．5 , 6         C．5 , 5           D．6 , 6

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10．某流程如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是            （    ）

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A．                       

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B．

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C．                      

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D．

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11．給出以下四個問題：

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①解不等式＞（且）.

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②求邊長為的正三角形的面積.

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③求函數(shù)的函數(shù)值.

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  ④若集合，，

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文本框: INPUT m , n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END （第12題） 且，求的值。

  其中不需要用條件語句來描述其算法的有（　�。�

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   A．個             B．個         

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   C． 個           D． 個

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12．運(yùn)行如右程序： 當(dāng)輸入168，72時，輸出

的結(jié)果是                           （　　）                                              

   A．12　　　　      B．24　

   C．36　　          D．72

 

第Ⅱ卷

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二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）。

13．函數(shù)f(x)＝  ，求f{f[f(3)]}的算法時，下列步驟正確的順序是           。

(1)由3＞0，得f(3)＝0

(2)由－5＜0，得f(－5)＝25＋2＝27,即f{f[f(3)]}＝27

(3)由f(0)＝－5,得f[f(3)]＝f(0)＝－5

 


   

    
    

    
x＝5
y＝－12
IF 
    x<0  Then
   x＝y(tǒng)－3
Else
   x＝y(tǒng)+3
End If
Print  x－y 
End    （第14題） 


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15．下列各數(shù)．．．中
最小的數(shù)是___________。 


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16．在下面的程序框圖中，如果運(yùn)行的結(jié)果為S＝120，
那么判斷框中應(yīng)填入            


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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟(本大題共6個大題，共74分).
17．已知圓錐的底面半徑為，母線長為，設(shè)計(jì)一個求該圓錐體積的算法．
 
 
 
 
 
 
 


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18．高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到符號函數(shù)，符號函數(shù)的定義為，試寫出算法，并畫出程序框圖實(shí)現(xiàn)輸入x的值，輸出y的值．
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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19．下面是利用UNTIL循環(huán)設(shè)計(jì)的計(jì)算的一個算法程序．
S＝1
I=1
DO
      ①    
  I=I+2
LOOP  UNTIL      ②     
PRINT S
END
（Ⅰ）請將其補(bǔ)充完整，并轉(zhuǎn)化為WHILE循環(huán)；
 
（Ⅱ）繪制出該算法的流程圖．
解：（Ⅰ）補(bǔ)充如下：              
（Ⅱ）流程圖繪制如下：（請畫在下框中）
 



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    ②                        ．
     

    WHILE循環(huán)為
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20．2008年3月1日開始實(shí)施的《個人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過元的免征個人工資．薪金所得稅，超過元部分需征稅．設(shè)全月總收入金額為元，前三級稅率如右表所示：當(dāng)工資薪金所得不超過元，寫出計(jì)算個人所得稅的一個算法程序。
    級數(shù)
    

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    全月應(yīng)納稅金額
    稅率
    1
    

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    不超過元的部分
    5%
    2
    

    試題詳情
    

    超過至的元部分
    10%
    3
    

    試題詳情
    

    超過至的元部分
    15%
    ……
    ……
    ……
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    21．在2008年北京奧運(yùn)會上，林躍．火亮為觀眾上演了一場精彩的表演，最終以468.18的高分毫無懸念的奪得男子10米比雙人跳臺的冠軍，這次比賽共有7名裁判打分，在第二輪跳水中，林躍．火亮的難度系數(shù)為2.0，7名評委給他們評定的成績分別是：10，9.5，10，10，9.5，10，10，程序框圖用來編寫程序統(tǒng)計(jì)每位選手的成績，試根據(jù)下面所給條件回答下列問題：
       （1）在程序框圖中，用k表示評委人數(shù)，用
    a表示選手的成績（各評委所給有效分
    的平均值乘以3，再乘以難度系數(shù)）。橫
    線①②處應(yīng)填什么？“s1=s-max-min”
    的含義是什么？
       （2）根據(jù)程序框圖，計(jì)算林躍．火亮在第二
    輪跳水的成績是多少？
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為流程圖的輸出結(jié)果萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價進(jìn)貨價）
    

    試題詳情
    

       （1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；
    

    試題詳情
    

       （2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
       （3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
    

    試題詳情
    

     
     
     
     
    

    試題詳情
    

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

     
    一、選擇題
    1．D．　
    解：算法可用自然語言．圖形符號或程序語言描述，故A．．B．錯。不同的算法，結(jié)果相同，故C．也錯。
    2．C．　
    解：A．是輸出語句，B．是條件語句，D．是循環(huán)語句。
    3．C．　
    解：條件結(jié)構(gòu)是先判斷，判斷是菱形框，然后執(zhí)行語句。
    4．B．　
    解：第一步：①洗鍋盛水3分鐘; 第二步：④用鍋把水燒開10分鐘（同時進(jìn)行以下兩步：②洗菜7分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料3分鐘;）;第三步：⑤煮面條和菜共3分鐘共需16分鐘。
    5．B．　
    解：1037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3+34，51＝34×1+17，34＝17×2
    6．C．　
    解：這是一個直到型循環(huán)，當(dāng)i=46時，輸入第46個學(xué)生成績，當(dāng)i>46時退出循環(huán)。
    7．A．　
    解：第一步：S=5，n=4；第二步：S=9，n=3；第三步：S=12，n=2。
    ８．C．　
    解：這是一個輸出三個數(shù)中最大數(shù)的程序算法。
    9．(D)　　
    解：，6次乘法，6次加法。
    10．D．　
    解：由程序框圖可知，f（x）必須是奇函數(shù)，可排除A．．C．，且f（x）=0有解，排除B．，事實(shí)上，對于D．，f(-x)=，當(dāng)x=0時，f（x）=0。
    11．A．  
    解：僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句
    12．B．　
    解：當(dāng)m≥n>0時，該程序的作用是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，
        因?yàn)?68與72的最大公約數(shù)是24，所以輸出結(jié)果是24．
    二、填空題
    13．（1）（3）（2）
    14．3
    解：因?yàn)閤＝5＞0，所以，x＝－12＋3＝－9，所以，x－y＝－9＋12＝3
    15． 
    解： ，   ，
     ． 
    16．k≤3？ 
    解：第一次循環(huán)時S＝1×6＝6,，k＝6－1＝5；
    第二次循環(huán)時，S＝6×5=30，k=5－1＝4；
    第三次循環(huán)時，S＝30×4=120，k=4－1＝3；
    此時S=120是題目中程序運(yùn)行的結(jié)果，因此，循環(huán)必須終止；所以判斷框中應(yīng)填入的為“k≤3？”。
    三、解答題
    17．解：
    第一步：由勾股定理，可求出圓錐的高＝；
    第二步：計(jì)算圓錐底面積：Ｓ＝２；
    第三步：計(jì)算圓錐的的體積：Ｖ＝
    第四步：輸出體積。
    18．解：第一步：輸入x的值；
    第二步：判斷x的值，如果x>0，則y=1，否則，如果x=0，則y=0，否則y=-1。
    第三步：輸出y的值。
    程序框圖如下：
    19．解：（Ⅰ）補(bǔ)充如下：
    ① S=S*I
    ②I>99
    WHILE循環(huán)程序如下：
    S=1
    I=1
    WHILEI<=99

    S=SI
    I=I+2
    WEND
    PRINT S
    END
    （Ⅱ）流程圖如右圖
    20．解：設(shè)個人所得稅為y元，則依題意，得：
    y＝
    程序如下：
    輸入x
    IF　x≤2000  THEN
    　  y＝0
    ELSE
    IF　x≤2500 THEN
    　　 y＝0.05（x－2000）
       ELSE
    　y＝0.1（x－2000）－25
    END IF
    END IF
    PRINT  y
    21．解：(Ⅰ) 
① k≤7  ，        
    ②a=（s1/5）*3*2 ， 
    “s1=s-max-min”的含義是：在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時，為了避免個別評委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必須去掉一個最高分和一個最低分，再求應(yīng)得分。 
    (2)去掉一個10分，一個9.5分，剩下五個評委的分?jǐn)?shù)之和為：49.5，故×3×2＝59.4
    所以，林躍．火亮在第二輪跳水的成績是59.4分。
    22．解：（1）由流程圖，可得：p＝29，
    所以，，　　即
    （2）
    所以z與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
    （3）
    當(dāng)時， 
    當(dāng)定價為萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元．
    　  或：當(dāng) 
     
    當(dāng)定價為萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬