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1．若集合，滿足，則實數(shù)=         ．

2．已知虛數(shù)z滿足等式： ，則             ．

3．函數(shù)的最小正周期是               ．

4. 某算法的偽代碼如右：則輸出的結(jié)果是             .

5已知條件p:x≤1，條件q： ，則p是q的          條件.

6.甲、乙兩同學(xué)各自獨立地考察兩個變量X、Y的線性相關(guān)

關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)兩人對X的觀察數(shù)據(jù)的平均值相等，都是s，對Y的觀察數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是t，各自求出的回歸直線分別是l₁、l₂，則直線l₁與l₂必經(jīng)過同一點              。

7. 已知為坐標原點，，且，，則點的坐標為____________

8. 已知實數(shù)滿足則的取值范圍是_____           ___． 

9.在0到1之間任取兩個實數(shù)，則它們的平方和大于1的概率是                   。

10.若雙曲線經(jīng)過點，且焦點為，則它的離心率為            。

11.已知數(shù)列中，，其通項公式=

           。

12. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與軸交點的縱坐標的最大值是             ．

13. 三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.

 甲說：“可視為變量，為常量來分析”.

  乙說：“尋找與的關(guān)系，再作分析”.

  丙說：“把字母單獨放在一邊，再作分析”.

參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數(shù)的取值范圍是           ．

14.已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意滿足下列關(guān)系式：.考察下列結(jié)論：①； ②為偶函數(shù)；③數(shù)列為等差數(shù)列；④數(shù)列為等比數(shù)列.其中正確的結(jié)論有              _.(請將所有正確結(jié)論的序號都填上)

15、某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求出物理成績低于50分的學(xué)生人數(shù)；

(Ⅱ)估計這次考試物理學(xué)科及格率（60分及

以上為及格）

(Ⅲ) 從物理成績不及格的學(xué)生中選兩人，求

他們成績至少有一個不低于50分的概率.

16．已知橢圓的長軸長為6，焦距,過橢圓左焦點F₁作一直線，交橢圓于兩點M、N，設(shè),當(dāng)α為何值時，MN與橢圓短軸長相等？（用極坐標或參數(shù)方程方程求解）

09屆高三數(shù)學(xué)天天練12答案

1．2     　 2． 1+2i       3．π     　　　4． 9    　 　5．充分不必要

6．（s,t）　　7．　  8． 　　　9.  　　　10.

11. 　　　12.  4    　　 13. 　　　14①③④

15、解： （Ⅰ）因為各組的頻率和等于1,故低于50分的頻率為：

………………………………3分

所以低于50分的人數(shù)為（人）………………………………………….5分

頻率和為

所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是%……………………………………………………8分.

于是，可以估計這次考試物理學(xué)科及格率約為%……………………………………9分.

（Ⅲ）“成績低于50分”及“[50,60)”的人數(shù)分別是6,9。所以從成績不及格的學(xué)生中選兩人，他們成績至少有一個不低于50分的概率為：   ……………15分

16．已知橢圓的長軸長為6，焦距,過橢圓左焦點F₁作一直線，交橢圓于兩點M、N，設(shè),當(dāng)α為何值時，MN與橢圓短軸長相等？

解：以橢圓的左焦點為極點長軸所在直線為

極軸建立極坐標系（如圖）

這里:a=3,c=,

………………………2分

所以橢圓的極坐標方程為：

………………………４分

設(shè)M點的極坐標為，N點的極坐標為，………………５分

解法二：設(shè)橢圓的方程為，其左焦點為，直線MN的參數(shù)方程為：

，           ………………４分

將此參數(shù)方程代人橢圓方程并整理得：，設(shè)M、N對應(yīng)的參數(shù)分別為，則