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(本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13.

(1)求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；         

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n.

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/139/191739.gif" >，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)、，都有．（1）求；（2）試判斷函數(shù)在上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿(mǎn)足， （），又設(shè)，，

， 當(dāng)時(shí)，試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正，且滿(mǎn)足

   （Ⅰ）證明

（Ⅱ）猜測(cè)數(shù)列是否有極限？如果有，寫(xiě)出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意b>0，都有．

（本小題滿(mǎn)分12分）（改編題）

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù), 且對(duì)任意都有記為數(shù)列的前n項(xiàng)和

(1) 求證: ；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) 若(為非零常數(shù), ), 問(wèn)是否存在整數(shù), 使得對(duì)任意,都有

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意

其中為數(shù)列的前項(xiàng)和. （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立.