題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)在直角坐標系xoy中，已知三點
以A、B為焦點的橢圓經過C點，
(1) 求橢圓方程；
(2) 設點D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l，與橢圓交于不同的兩點M、N，使
？
若存在。求出直線l斜率的取值范圍；
⑶對于y軸上的點P（0，n）
，存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使
，試求實數n的取值范圍。
？
，存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使，試求實數n的取值范圍。（本小題滿分14分）
已知定點A（1，0）和定直線x＝－1的兩個動點E、F，滿足AE⊥AF，動點P滿足EP∥OA，FO∥OP（其中O為坐標原點）.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個不同的點M、N，若∠MAN為鈍角，求直線l的斜率的取值范圍；
（3）過點T（－1，0）作直線m與（1）中的軌跡C交于兩點G、H，問在x軸上是否存在一點D，使△DGH為等邊三角形；若存在，試求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.
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