題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是:
,若前n項(xiàng)和
,則n的值是
A.120 B.121 C.11 D.99
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
,滿足:
三
點(diǎn)共線(a為常數(shù),且).
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列
為等比數(shù)列,求a的值;
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,設(shè),數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,是否存在最小的整數(shù)m,使得任意的n均有
成立?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
,數(shù)列
有
,
(1)求的通項(xiàng);
(2)若,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
【解析】第一問(wèn)中,利用當(dāng)n=1時(shí),
當(dāng)時(shí),
得到通項(xiàng)公式
第二問(wèn)中,∵ ∴
∴數(shù)列
是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,利用錯(cuò)位相減法得到。
解:(1)當(dāng)n=1時(shí),
……………………1分
當(dāng)時(shí),
……4分
又
∴
……………………5分
(2)∵ ∴
∴
……………………7分
又∵,
∴
∴數(shù)列 是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,
∴
……………………9分
∴
∴ ①
②
①-②得:
∴
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