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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是:.若前n項(xiàng)和.則n的值是 A.120 B.121 C.11 D.99 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是:,若前n項(xiàng)和,則n的值是

A.120       B.121       C.11          D.99

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,滿足:

點(diǎn)共線(a為常數(shù),且).

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求a的值;

(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,是否存在最小的整數(shù)m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,滿足:三點(diǎn)共線(a為常數(shù),且).
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求a的值;
(3)在滿足條件(2)的情形下,設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,是否存在最小的整數(shù)m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,滿足:
點(diǎn)共線(a為常數(shù),且).
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求a的值;
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,是否存在最小的整數(shù)m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列 

(1)求的通項(xiàng);

(2)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

【解析】第一問(wèn)中,利用當(dāng)n=1時(shí),

        當(dāng)時(shí),

得到通項(xiàng)公式

第二問(wèn)中,∵   ∴∴數(shù)列  是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,利用錯(cuò)位相減法得到。

解:(1)當(dāng)n=1時(shí),                      ……………………1分

        當(dāng)時(shí), ……4分

        又

        ∴                            ……………………5分

(2)∵   ∴        

     ∴                 ……………………7分

     又∵,    ∴ 

     ∴數(shù)列  是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,

     ∴                          ……………………9分

     ∴                        

     ∴     ①

          ②

     ①-②得:

 ∴

 

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