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例1. 不共面的四個定點(diǎn)到平面α的距離都相等.這樣的平面α共有( ) A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 7個 解析:平面α可以分為兩類:一類是在平面α的兩側(cè)各有兩個點(diǎn),另一類是在平面α的兩側(cè)分別有一個點(diǎn)和三個點(diǎn).如圖1.設(shè)E.F.G.H.M分別是AB.AC.AD.CD.BD的中點(diǎn).過E.F.G三點(diǎn)的平面α滿足題意.這樣的平面有4個,又過E.F.H.M的平面α也滿足題意.這樣的平面有3個.故適合題設(shè)的平面α共有7個.應(yīng)選D. 圖1 例2. 在四棱錐P�ABCD中.頂點(diǎn)為P.從其他的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個.使它們和點(diǎn)P在同一平面上.不同的取法有()種. A. 40 B. 48 C. 56 D. 62 圖2 解析:如圖2.滿足題設(shè)的取法可分為三類: (1)在四棱錐的每個側(cè)面上除點(diǎn)P外任取3點(diǎn).有(種)不同的取法, (2)在兩個對角面上除點(diǎn)P外任取3點(diǎn).共有(種)不同的取法, (3)過點(diǎn)P的每一條棱上的三點(diǎn)和與這條棱異面的棱的中點(diǎn)也共面.共有(種)不同的取法. 故不同的取法共有(種). 點(diǎn)評:這類問題應(yīng)根據(jù)立體圖形的幾何特點(diǎn).選取恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn).做到分類既不重復(fù).也不遺漏.在例2中.最容易漏掉的是第(3)類.最易重復(fù)的也是第(3)類. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、不共面的四個定點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有（　�。�

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不共面的四個定點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有
7
7
個．

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不共面的四個定點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有


  1. A.
    3個
  2. B.
    4個
  3. C.
    6個
  4. D.
    7個

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不共面的四個定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有（    ）

  A．個       B．個     C．個       D．個

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不共面的四個定點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共面(    )

A.3個              B.4個            C.6個                  D.7個

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