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例3. 過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條.其中異面直線有( ) A. 18對(duì) B. 24對(duì) C. 30對(duì) D. 36對(duì) 解析:大家知道一個(gè)三棱錐可以確定3對(duì)異面直線.一個(gè)三棱柱可以組成(個(gè))三棱錐.則共有36對(duì)異面直線.故選D. 點(diǎn)評(píng):利用熟知的立體圖形來靈活轉(zhuǎn)化.是處理異面直線配對(duì)問題的常用方法. 例4. 四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產(chǎn)品.有公共點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品在同一倉庫中存放是危險(xiǎn)的.沒有公共點(diǎn)的棱所代表的化工產(chǎn)品在同一倉庫中存放是安全的.現(xiàn)有編號(hào)為①②③④的四個(gè)倉庫.用來存放這8種化工產(chǎn)品.則安全存放的不同方法總數(shù)為() A. 96 B. 48 C. 24 D. 0 圖3 解析:如圖3.分別用1-8標(biāo)號(hào)的棱表示8種不同的化工產(chǎn)品.易知可以兩兩放入同一倉庫的情況如下: 則8種產(chǎn)品安全存放有“.. 兩種可能.故所求的方法總數(shù)為(種).應(yīng)選B. 點(diǎn)評(píng):這道實(shí)際應(yīng)用題用四棱錐的8條棱的關(guān)系來研究化工產(chǎn)品的存放種數(shù).體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想.同學(xué)們?cè)诮鉀Q問題時(shí).首先要將問題轉(zhuǎn)化為四棱錐的8條棱之間的排列組合情況.然后再把四棱錐的8條棱分成4對(duì)異面直線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（　　）

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過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條,其中異面直線有(    )

A.18對(duì)             B.24對(duì)           C.30對(duì)              D.36對(duì)

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過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（    ）

A.18對(duì)              B.24對(duì)               C.30對(duì)                D.36對(duì)

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12.過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有

（A）18對(duì)                  （B）24對(duì)                        

（C）30對(duì)                  （D）36對(duì)

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過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（　　）
A．18對(duì)B．24對(duì)C．30對(duì)D．36對(duì)

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