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(本小題滿分12分)   已知函數(shù)f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos²(x＋)－，α為常數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的周期； (Ⅱ)若0≤α≤π時(shí)，求使函數(shù)f(x)為偶函數(shù)的α值．

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
⑵若，證明：．

(本小題滿分12分)  已知函數(shù)f(x)＝ (1)作出函數(shù)的圖像簡(jiǎn)圖，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若f(2－a²)>f(a)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(本小題滿分12分)   已知函數(shù)f(x)＝

(1)作出函數(shù)的圖像簡(jiǎn)圖，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若f(2－a²)>f(a)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁＝3.若點(diǎn)(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．