題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分) 已知數(shù)列中,
,
. (1)求
; (2)求
的通項(xiàng)公式; (3)設(shè)Sn為數(shù)列
的前n項(xiàng)和,證明:
.
(本小題滿分14分)
己知函數(shù)的反函數(shù)是
,設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意的正整數(shù)n,都有
成立,且bn=f-1(an)
(I)求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
(II)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)是否存在使得
成立?若存在,找出一個(gè)正整數(shù)k:若不存在,請(qǐng)說明理由:
(III)記,設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,求證:對(duì)任意正整數(shù)n都有
.
(本小題滿分14分)已知公差大于零的等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
,且滿足
,
.
⑴求通項(xiàng)
;
⑵若數(shù)列是等差數(shù)列,且
,求非零常數(shù)c;
⑶比較(
)的大。
(本小題滿分14分)
已知:數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
,滿足
=
(Ⅰ)證明數(shù)列{}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式
=?
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足
=log2(
),而
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求
=?
(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列{an}中,a1=-1,前12項(xiàng)和S12=186.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,
求證: (n∈N*).
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