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21.設(shè)函數(shù) .對任意 .都有 . 且 求 上的最大值和最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞),且對任意的正實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1,f(x)>0.
(1)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并說明理由.
(2)一個各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f(sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),其中sn是數(shù)列{an}的前n項的和,求數(shù)列的通項an

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx+c是定義在R上的奇函數(shù),且函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線方程為
x=-
2
3
+
1
3
t
y=t
(t為參數(shù))

(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)若對任意x∈(0,1]都有f(x)≤
k
x
成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)若對任意x(0,3]都有|f(x)-mx|≤16成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞).對任意的x>0,y>0.都有f(
xy
)=f(x)-f(y)
恒成立,且當(dāng)x>1時,f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有單調(diào)性;
(3)你能找出符合本題條件的一個函數(shù)嗎?請將你找到的函數(shù)寫出來.

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設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)<0,f(1)=-2
(1)證明f(x)為奇函數(shù).
(2)證明f(x)在R上是減函數(shù).
(3)若f(2x+5)+f(6-7x)>4,求x的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞)且對任意正實數(shù)x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
(1)求f(
12
)的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明;
(3)一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和,求{an}的通項公式.

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同步練習(xí)冊答案