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一個(gè)數(shù)列.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)..求這個(gè)數(shù)列前項(xiàng)的和(是正整數(shù)) 挑戰(zhàn)高考 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一個(gè)數(shù)列{an}：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=5n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=2
n2
.求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和（m是正整數(shù)）．

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一個(gè)數(shù)列{an}：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=5n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=2
n
2
.求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和（m是正整數(shù)）．

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各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2(Sn+1)=an2+an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2，bn+1=2bn，數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù))
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求Tn；
（Ⅲ）同學(xué)甲利用第（Ⅱ）問(wèn)中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序如圖，但同學(xué)乙認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無(wú)法結(jié)束）．你是否同意同學(xué)乙的觀(guān)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在一個(gè)盒子中有n+2（n≥2，n∈N*）個(gè)球，其中2個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的偶數(shù)，其余n個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時(shí)從盒子中各取出2個(gè)球，若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負(fù)者得0分．
（I）當(dāng)n=3時(shí)，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）當(dāng)乙勝概率為
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時(shí)，求n的值．

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在一個(gè)盒子中有n+2（n≥2，n∈N*）個(gè)球，其中2個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的偶數(shù)，其余n個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時(shí)從盒子中各取出2個(gè)球，若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負(fù)者得0分．
（I）當(dāng)n=3時(shí)，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）當(dāng)乙勝概率為數(shù)學(xué)公式時(shí)，求n的值．

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