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14．非空集合G關于運算滿足:(1)對任意.都有,(2)存在.使得對一切.都有.則稱G關于運算為“融洽集 .現(xiàn)給出下列集合和運算: ①G={非負整數(shù)}.為整數(shù)的加法, ②G={偶數(shù)}.為整數(shù)的乘法, ③G＝{平面向量}.為平面向量的加法, ④G={二次三項式}.為復數(shù)的乘法, ⑤G={虛數(shù)}.為復數(shù)的乘法, 其中G關于運算為“融洽集 的是 .(寫出所有“融洽集 的序號) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16、非空集合G關于運算⊕滿足：①對于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為和諧集，現(xiàn)有下列命題：
①G={a+bi|a，b為偶數(shù)}，⊕為復數(shù)的乘法，則G為和諧集；
②G={二次三項式}，⊕為多項式的加法，則G不是 和諧集；
③若⊕為實數(shù)的加法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無限集；
④若⊕為實數(shù)的乘法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無限集，其中正確的有
②③
．

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非空集合G關于運算滿足：①對于任意a、b∈G，都有a?b∈G；②存在e∈G，使對一切a∈G都有a?e=e?a=a，則稱G關于運算為融洽集，現(xiàn)有下列集合運算：
（1）G={非負整數(shù)}，為整數(shù)的加法；
（2）G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法；
（3）G={平面向量}，為平面向量的加法；
（4）G={二次三項式}，為多項式的加法；
其中關于運算的融洽集有
（1）（3）
（1）（3）
．

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非空集合G關于運算滿足：①對于任意a、bG，都有abG；②存在，使對一切都有，則稱G關于運算為和諧集，現(xiàn)有下列命題：

    ①G={ 為偶數(shù)}，為復數(shù)的乘法，則G為和諧集。

②G={二次三項式}，為多項式的加法，則G不是和諧集。

③若為實數(shù)的加法，G 且G為和諧集，則G要么為，要么為無限集。

④若為實數(shù)的乘法，G 且G為和諧集，則G要么為，要么為無限集。

其中正確的有____________。

 

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非空集合G關于運算滿足：①對于任意a、bG，都有abG；②存在，使對一切都有a=a=a，則稱G關于運算為融洽集，現(xiàn)有下列集合運算：

   ⑴G={非負整數(shù)}，為整數(shù)的加法       ⑵G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法

⑶G={平面向量}，為平面向量的加法   ⑷G={二次三項式}，為多項式的加法

其中關于運算的融洽集有____________

 

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非空集合G關于運算⊕滿足：①對于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為和諧集，現(xiàn)有下列命題：
①G={a+bi|a，b為偶數(shù)}，⊕為復數(shù)的乘法，則G為和諧集；
②G={二次三項式}，⊕為多項式的加法，則G不是 和諧集；
③若⊕為實數(shù)的加法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無限集；
④若⊕為實數(shù)的乘法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無限集，其中正確的有    ．

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