題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，點E是BC邊的中點，AC與DE交于點O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值.
(本小題滿分13分)如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD^底面ABCD，PD＝DC，點E是PC的中點，作EF^PB交PB于點F，
(1)求證：PA//平面EDB；
(2)求證：PB^平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。
(本小題滿分13分）
如圖，已知四棱錐P-ABCD，AD⊥DC，PD⊥BC, AB∥DC, 
, 
,
.
(I)求證：BC⊥PB
(II)在線段PC（不含兩端）上是否存在點M,使二面角M-BD-P的大小為
？若點M存在，求出
的值；若點M不存在，請說明理由；
（本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為
，底面邊長為
，其內(nèi)接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個頂點E、F、G、H在底面上，另外四個頂點E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設(shè)正四棱柱的底面邊長為
．
（Ⅰ）設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為
，求出函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對應(yīng)的的值．
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