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解:由.故選B. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

(Ⅰ)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率;

(Ⅱ)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;

(Ⅲ)用X,Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

【解析】依題意,這4個人中,每個人去參加甲游戲的概率為,去參加乙游戲的概率為.

設(shè)“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件

.

(1)這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率

(2)設(shè)“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B,則.由于互斥,故

所以,這個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.

(3)的所有可能取值為0,2,4.由于互斥,互斥,故

    

所以的分布列是

0

2

4

P

隨機變量的數(shù)學期望.

 

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