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21. 設(shè)A.B是橢圓上的兩點.點N(1.3)是線段AB的中點.線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C.D兩點. (Ⅰ)確定的取值范圍.并求直線AB的方程, (Ⅱ)試判斷是否存在這樣的.使得A.B.C.D四點在同一個圓上?并說明理由. (此題不要求在答題卡上畫圖) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分12分) 設(shè)橢圓C1的左、右焦點分別是F1、F2,下頂點為A,線段OA的中點為BO為坐標(biāo)原點),如圖.若拋物線C2y軸的交點為B,且經(jīng)過F1F2點.

(Ⅰ)求橢圓C1的方程;

(Ⅱ)設(shè)M(0,),N為拋物線C2上的一動點,過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1P、Q兩點,求面積的最大值.

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本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓C1的中心在原點O,長軸左、右端點M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點,與C2交于兩點,這四點按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D.

(I)設(shè),求的比值;
(II)當(dāng)e變化時,是否存在直線l,使得BO∥AN,并說明理由

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(本小題滿分12分)橢圓的兩個焦點分別為 ,是橢圓短軸的一個端點,且滿足,點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為

(1)求橢圓C的方程

(2)設(shè)斜率為k(k¹0)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,;問A、B兩點能否關(guān)于過點P、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由。

 

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(本小題滿分12分)

已知點是橢圓Ea > b > 0)上一點,F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點,O是坐標(biāo)原點,PF1x軸.

求橢圓E的方程;

設(shè)A、B是橢圓E上兩個動點,是否存在λ,滿足(0<λ<4,且λ≠2),且M(2,1)到AB的距離為?若存在,求λ值;若不存在,說明理由.

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本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓C1的中心在原點O,長軸左、右端點M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點,與C2交于兩點,這四點按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D.

(1)設(shè),求的比值;
(2)當(dāng)e變化時,是否存在直線l,使得BO∥AN,并說明理由

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