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20．有一塊邊長為4米的正方形鋼板.現(xiàn)對其進(jìn)行切割.焊接成一個(gè)長方體形無蓋容器.有人用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計(jì):在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形.剩余部分圍成一個(gè)長方體.該長方體的高為小正方形邊長． (1)請你求出這種切割.焊接而成的長方體的最大容積v1, (2)由于上述設(shè)計(jì)對材料有所浪費(fèi).請你重新設(shè)計(jì).減少浪費(fèi).而且所得長方體容器的容積v2＞v1． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現(xiàn)對其進(jìn)行切割，焊接成一個(gè)長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)），有人用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成長方體．
（Ⅰ）求這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V1．
（Ⅱ）請問：能重新設(shè)計(jì)，使所得長方體的容器的容積V2＞V1嗎？若能、給出你的一種設(shè)計(jì)方案．

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有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現(xiàn)對其進(jìn)行切割，焊接成一個(gè)長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)），有人用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成長方體。

（Ⅰ）求這種切割、焊接而成的長方體的最大容積.

（Ⅱ）請問：能重新設(shè)計(jì)，使所得長方體的容器的容積嗎？若能、給出你的一種設(shè)計(jì)方案。

 

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有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現(xiàn)對其進(jìn)行切割，焊接成一個(gè)長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)），有人用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成長方體。
（Ⅰ）求這種切割、焊接而成的長方體的最大容積.
（Ⅱ）請問：能重新設(shè)計(jì)，使所得長方體的容器的容積嗎？若能、給出你的一種設(shè)計(jì)方案。

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有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現(xiàn)對其進(jìn)行切割，焊接成一個(gè)長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)），有人用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成長方體。
（Ⅰ）求這種切割、焊接而成的長方體的最大容積.
（Ⅱ）請問：能重新設(shè)計(jì)，使所得長方體的容器的容積嗎？若能、給出你的一種設(shè)計(jì)方案。

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如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形塊BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上．求矩形BNPM面積的最大值．

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